2025届江苏省滨淮九上数学开学调研模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省滨淮九上数学开学调研模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2、（4分）如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（）

A． B．

C． D．

3、（4分）下列x的值中，能使不等式成立的是（）

A． B．2 C．3 D．

4、（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕逆时针旋转一定角度，点恰好与点重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A．4， B．2， C．1， D．3，

6、（4分）在平面直角坐标系中，将正比例函数（＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）函数自变量x的取值范围是（）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

8、（4分）下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是()

A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

10、（4分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列结论：

①DE＝4；

②S△AED＝S四边形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正确结论的序号是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）

11、（4分）使有意义的x的取值范围是．

12、（4分）关于的方程无解，则的值为________.

13、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为________cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知，如图（1），a、b、c是△ABC的三边，且使得关于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有两个相等的实数根，同时使得关于x的方程x2+2ax+c2＝0也有两个相等的实数根，D为B点关于AC的对称点．

（1）判断△ABC与四边形ABCD的形状并给出证明；

（2）P为AC上一点，且PM⊥PD，PM交BC于M，延长DP交AB于N，赛赛猜想CD、CM、CP三者之间的数量关系为CM+CD＝CP，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；

（3）已知如图（2），Q为AB上一点，连接CQ，并将CQ逆时针旋转90°至CG，连接QG，H为GQ的中点，连接HD，试求出．

15、（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

16、（8分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，