人教版八年级上册数学《幂的乘方》整式的乘法与因式分解教学说课复习课件.pptxVIP

第十四章整式的乘法与因式分解幂的乘方课件

学习目标12经历探索幂的乘方运算性质的过程，理解并掌握幂的乘方法则.（重点）会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.（难点）

想一想：新课导入如果这个正方体的棱长是42cm,那么它的体积是cm3.你知道(42)3是多少个4相乘吗?(42)3

知识讲解问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？观察发现：运算前后底数没有发生变化，最终的指数等于两个指数的乘积。?66?猜想：(am)n=_____.amn

证明：（幂的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的意义）(am)nn个amn个m

即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.语言表述：不变相乘幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数）

想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？

运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方乘法不变不变指数相加指数相乘乘方

计算:例1???

运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．注意：

练一练：

(-a5)2表示2个-a5相乘，其结果是正的.思考：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.理由如下：(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果是负的；n为偶数n为奇数

幂的乘方法则的推广思考：下面这道题该怎么计算？＝(a6)4=a24（m，n，p都是正整数)由上面的例子你能总结出等于什么吗？

[(y5)2]2=______=________；[(x5)m]n=______=______.练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn

例2计算：(1)(x4)3·x6;(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.解:(1)(x4)3·x6(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10=-a2·a2·a6＋a10=-a10＋a10=0.（先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除，最后加减）=x12·x6=x18.

?20?????幂的乘方法则的逆用(m，n都是正整数）

例3已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.(2)102n＝(10n)2＝22＝4.(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

随堂训练1.?c?c

?42???

比较355，444，533的大小。解：∵355=（35）11==（44）11=25611533=（53）11=12511∴444＞355＞533能力提升：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种：(1)底数相同，指数越大，幂就越大；(2)指数相同，底数越大，幂就越大.

课堂小结1、幂的乘方的法则?幂的乘方，底数不变，指数相乘语言叙述：符号叙述：2、幂的乘方的法则可以逆用.即3、多重乘方也具有这一性质.如??

14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方人教版数学八年级上册课件

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？导入新知?

1.理解并掌握幂的乘方法则.2.能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.素养目标

10103＝边长2＝边长×边长S正请分别求出下列两个正方形的面积？幂的乘方的法则(较简单的)S小＝10×10＝102＝103×103S大=(103)2探究新知知识点1=106

请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空.观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.(32)3=___×___×___=3()+()+()=3()×()=3()323232222236猜想：(am)n=_____.amn探究新知

(am)n幂的乘方法则(am)n=amn(m，n都是正整数)即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.不变相乘=am·am·am…amn个am=am+m+…+mn个m探究新知证明猜想

运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘am·an=am+n探究新知

例计算：解:(1)(103)5=103×5=1015；(2