小学数学教学论文《在习题中塑造学生的核心素养》.doc

小学数学教学论文《在习题中塑造学生的核心素养》

【案例】

在学生学完“长方形周长”后，我特意为学生编写了具有思辨性的习题，以便在练习中培养学生的数学核心素养。习题如下：

一个正方形被分成了三个同样大小的长方形（如图），每个长方形的周长都是32厘米，这个正方形的周长是多少？

学生看到题目后都皱起了眉头，纷纷拿着笔在纸上画着，教室里安静极了。我知道，教室安静的背后是学生头脑的积极思考运转，思维静悄悄地革命。这课堂中的静心默想、深度沉潜是唤醒学生理性的极佳契机。学生的“头脑风暴”正在形成，寻求着解决问题的办法。几分钟之后，有部分学生紧皱的眉头舒展着，交流拉开了序幕：

学生1：要求正方形周长，最好能知道正方形的边长，而正方形的边长就是每个长方形的长，题目中告诉了长方形的周长以及长与宽之间的倍数关系，因此我们可以先求出长方形的宽，再求出长，最后求出正方形的周长。第一步先求出长方形一条长和宽的和为32÷2=16（厘米），通过图1可以得到长方形长是宽的3倍，假设长方形的宽为1份，长就是3份，一条长与宽的和为1＋3=4（份），16厘米对应的就是4份，用16÷4=4（厘米）求出长方形的宽，长为3×4=12（厘米），也就是正方形的边长为12厘米，正方形的周长12×4=48（厘米）

作为三年级的学生1思路如此清晰，语言表达如此流利，说理如此到位，同学们情不自禁的为他鼓起掌来。

（部分同学与这位同学的解法一样，教室中安静下来，学生们把目光投向教师，试图从教师这儿寻求别的解法。）

师：除了这种方法之外，还有别的方法吗？同学们可以借助学具（学生在学习长方形、正方形周长时都准备一定数量、长短不同的小棒），或者在纸上画画图，可能会另有发现。

（有的学生拿着小棒开始操作，有的同学在本子上画着图）

学生2：通过画图，我觉得能否这样理解（如图2），原题为一个正方形被分成了三个相同的长方形，我们可以反过来思考，用三个相同的长方形合并成一个正方形，合并过程中减少了中间的4条长，只留下外围的4条长，即正方形的周长，因此正方形的周长就是三个长方形周长和的一半。用算式表示为32×3÷2=48（厘米）

同学们纷纷为他从“整体思考”的独特方法所折服，向他投去佩服的目光。

师：这位同学换一种角度来思考的确是一种好办法，更利于问题的解决。

学生3：老师，通过画图后我有这样的发现：把一个长方形的周长拆分成两条长和两条宽，通过平移重新拼成（如图3），可以看出拼成的图形要比最后拼成的正方形还少一条长和宽，也就是长方形的周长的一半，因此正方形的周长等于长方形的周长加上长方形周长的一半。算式为：32+32÷2=48（厘米）

（很多学生不由自主的为他鼓起掌来，因为这个方法更好理解。）

师：这位同学通过画、拆、拼、比等操作发现了一个长方形周长和正方形周长之间的关系，您觉得他在解题过程中的哪一点更值得我们学习？

学生4：这位同学的解法给我的启发是：有时解题没有必要分别求出原来长方形的长和宽各是多少，可以把一条长和宽看作整体进行解答。

学生5（激动地）：对，我们可以把一条长和宽看作整体来进行解答，通过拆分、平移组合，发现正方形的周长是由3条长和3条宽组成，正方形的周长等于长方形一条长与宽和的3倍，因此正方形的周长算式为：32÷2×3=48（厘米）

教师：真会思考，把“一条长和宽看作整体”有时也是解决问题的一种好办法，利用这种方法有时解决问题更加方便、快捷。同学们解决这道题目采用了四种方法，哪位同学能能对这几种方法进行一下点评？教师再次把思考的权利交给了学生。

（几分钟之后）

学生6：我认为第一种方法相对后几种方法比较麻烦，是通过找准长方形周长与长与宽的倍数的对应关系先求出长，然后求出周长，解题步骤比较细致，而后第二、第三种方法并没有采用求出正方形的边长进而求出周长，而是换了一个角度，通过寻找长方形和正方形周长之间的关系来解决问题，方法更加简洁。

学生7：我更喜欢第四种方法，本题把长方形的长和宽看成一个整体，更便于解决问题，如果本题中每个长方形的周长为30厘米，那么作为三、四年级学生的我们就不能采用第一种方法来解决问题了。

教师：大家说的非常好，这四种方法都是建立在动手操作或者画图操作的基础上，否则我们也不能很快寻找到题目隐藏的数量关系以及图形之间变化的关系，从而解决问题。

【反思】

学生的数学核心素养中的核心能力包括两个：思维能力和问题解决能力。其中：思维能力又是其中的关键，而必要的练习训练既可以培养学生的思维能力，还能锤炼学生运用已有知识解决问题的能力。因此，教师在编制习题时，要选有一定思维挑战性和难度的题目，让学生在问题解决过程中实现方法的多元性，使解题策略具有生长性。教师既要关注对于学生基础知识和基本技能的训练，更要关