专题1.6 全等三角形的判定【八大题型】（举一反三）（浙教版）（解析版）.pdfVIP

专题1.6全等三角形的判定【八大题型】

【浙教版】

【题型1全等三角形的判定条件】1

【题型2灵活选择判定方法证明两个三角形全等】5

【题型3运用全等三角形证明线段相等或角相等】9

【题型4运用全等三角形证明线段间的位置关系】13

【题型5运用全等三角形解决实际测量问题】17

【题型6作辅助线构造全等三角形证明线段间的和差倍分关系】21

【题型7与三角形全等有关的动点探究题】25

【题型8与三角形全等有关的线段或角之间的规律的探究题】31

【知识点全等三角形的判定】

判定方法解释图形

边边边

三条边对应相等的两个三角形全等

(SSS)

边角边两边和它们的夹角对应相等的两个

(SAS)三角形全等

角边角两角和它们的夹边对应相等的两个

(ASA)三角形全等

角角边两个角和其中一个角的对边对应相

(AAS)等的两个三角形全等

斜边、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个

(HL)直角三角形全等

【题型1全等三角形的判定条件】

【例1】（2023春·广东深圳·八年级校联考期中）如图，在△和△中，∠=∠=90°．在以下条

件：①=；②=；③∠=∠；④∠=∠；⑤∠=∠中，再选一个条件，

就能使△≌△，共有（）选择．

A．2种B．3种C．4种D．5种

【答案】C

∠=∠=90°=△≌△=

【分析】先得到，若添加，则可根据“”判断；若添加，

HL△≌△=△≌△

则可根据“”判断；于是，然后利用前面的结论可得到；若添加

=，则∠=∠，于是可利用“AAS”判断△≌△；若添加∠=∠，则可直接利

用“AAS”判断△≌△．

⊥⊥∠=∠=90°

【详解】解：∵，，∴，

在Rt△和Rt△中，

=

=，

∴Rt△≌Rt△(HL)，所以（1）正确；

⊥⊥

∵，，

∴∠=∠=90°，

在Rt△和Rt△中，

=

=，

∴Rt△≌Rt△(HL)，所以（2）正确；

∵=，

∴∠=∠，

在△和△中，

∠=∠

∠=∠，

=

∴△≌△(AAS)，所以（4）正确；

在△和△中，

∠=∠

∠=∠，

=

∴△