2025届湖南省岳阳市君山区数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届湖南省岳阳市君山区数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90?，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

3、（4分）如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是

A．当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B．当M，N，P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为正方形

C．当M，N、P，Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为菱形

D．当M，N、P、Q是各边中点，且时，四边形MNPQ为矩形

4、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四边形ABCD=AB?AC④OE=AD⑤S△APO=，正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

6、（4分）如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为

A． B． C． D．

7、（4分）如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

8、（4分）如图所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）

A．135° B．180° C．225° D．270°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是CD、BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP，则CP＝_____．

10、（4分）当x＝________时，分式的值为零．

11、（4分）如图，在中，角是边上的一点，作垂直,垂直,垂足分别为,则的最小值是______．

12、（4分）如图，菱形的两个顶点坐标为，，若将菱形绕点以每秒的速度逆时针旋转，则第秒时，菱形两对角线交点的坐标为__________．

13、（4分）分式与的最简公分母是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）化简求值：，其中.

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

15、（8分）某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．

（1）八年（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是人；

（2）八年（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85

①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是，中位数是．

②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？

③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？

16、（8分）如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝kx+b相交于点A，直线l1与y轴相交于点B，直线l2与y轴负半轴相交于点C，OB＝2OC，点A的纵坐标为1．

（1）求直线l2的解析式；

（2）将直线l2沿x轴正方向平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线l1相交于点D，且点D的横坐标为1，求△ACD的面积．

17、（10分）函数y=(m-2)x+m2-4(m为常数).

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