光栅衍射的强度和条纹课件.pptVIP

{范例7.7}光栅衍射的强度和条纹一光栅有N条缝，透光的缝的宽度为a，不透光的挡板的宽度为b，入射光的波长为λ。(1)在缝宽和光栅常数一定的情况下，光珊衍射条纹与缝数有什么关系？(2)说明缝间干涉受到单缝衍射的调制和缺级现象。(3)光栅衍射条纹的分布与缝宽和光栅常数有什么关系？[解析](1)缝间距为d=a+b，d称为光栅常数。AGθ如图所示，在θ方向相邻两条缝假设每一个dθB之间的光程差为δ=dsinθ，单缝引起的光波振幅为ΔA，C相位差为dD根据多个等幅同频振动的合振幅公式(5.11.10)式dsinθ汇聚点的光强为所有缝在θ方向产生的振幅为其中v=πdsinθ/λ，。2其中I=ΔA0

{范例7.7}光栅衍射的强度和条纹一光栅有N条缝，透光的缝的宽度为a，不透光的挡板的宽度为b，入射光的波长为λ。(1)在缝宽和光栅常数一定的情况下，光珊衍射条纹与缝数有什么关系？，I=ΔA。2汇聚点的光强为0GAθ当N=1时，可知：I是单缝引起的光强。dθ0B根据单缝衍射的公式Cd可得光栅衍射的光强公式Ddsinθu仍然为πasinθ/λ。

{范例7.7}光栅衍射的强度和条纹一光栅有N条缝，透光的缝的宽度为a，不透光的挡板的宽度为b，入射光的波长为λ。(1)在缝宽和光栅常数一定的情况下，光珊衍射条纹与缝数有什么关系？①当N=1时，光强公式变为单缝衍[讨论]射的公式，因此，sinu/u或(sinu/u)称为单缝衍射因子。2②当N=2时，根据光栅光强公式可得如果缝宽很小，则sinu/u→1，可得这正好是双缝干涉的公式。在缝宽不是很小的情况下，双缝干涉的强度就会受到单缝衍射因子(sinu/u)的调制，形成双缝衍射。2③当N是其他整数时，就是光栅的多缝衍射，sin(Nv)/sinv或[sin(Nv)/sinv]称为缝间干涉因子。2

当N=1时，就是单缝衍射条纹，中央明条纹很宽很亮，次级明条纹很暗。但是由于受到单缝衍射调制，两边的明条纹较暗。缝数越多，明条纹就越细，但是明条纹的数量并不改变。

{范例7.7}光栅衍射的强度和条纹一光栅有N条缝，透光的缝的宽度为a，不透光的挡板的宽度为b，入射光的波长为λ。(1)在缝宽和光栅常数一定的情况下，光珊衍射条纹与缝数有什么关系？(2)说明缝间干涉受到单缝衍射的调制和缺级现象。[解析](2)由于N很大，缝间干涉因子sin(Nv)/sinv比单缝衍射因此sinu/u的振荡要快得多，根据光栅衍射的光强公式可知：缝间干涉要受到单缝衍射的调制。因此得dsinθ=kλ这是光栅方程。缝间干涉的明条纹形成的条件是v=πdsinθ/λ=kπ(k=0，±1，±2，…)所缺的级次为单缝衍射的暗条纹形成的条件是asinθ=kλ(k=±1，±2，…)如果缝间干涉的明条纹的衍射角与单缝衍射的暗条纹的衍射角相等，这个明条纹就会缺损，称为缺级。(k=±1，±2，…)其中d/a是整数比。

{范例7.7}光栅衍射的强度和条纹一光栅有N条缝，透光的缝的宽度为a，不透光的挡板的宽度为b，入射光的波长为λ。(1)在缝宽和光栅常数一定的情况下，光珊衍射条纹与缝数有什么关系？(2)说明缝间干涉受到单缝衍射的调制和缺级现象。(3)光栅衍射条纹的分布与缝宽和光栅常数有什么关系？GAθu=πasinθ/λv=πdsinθ/λdBCθ[解析](3)光栅衍射的强度公式有三个参数：缝宽a、缝间距d和光栅缝数N。dDdsinθ

当波长λ一定时，减小缝宽a会使单缝衍射的中央明纹宽度增加，从而使衍射更明显。

当缝宽a一定时，增加缝间距d会在中央明纹内增加主极大的条数。当d/a为整数时，就存在缺级，中央明纹内主极大的条数为n=2d/a–1。当d/a不为整数时，中央明纹内主极大的条数为n=2[d/a]+1。

增加缝数N，会使干涉条纹变窄；在两个主极大之间有N-2个次极大。增加缝数，次极大的相对光强会减小。由于I=N2I0，所以增加缝max数会增加主极大的亮度。

当缝数很多时，次极大很小，主极大的条纹又细又亮。