2025届湖南省长沙市开福区周南中学数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

2025届湖南省长沙市开福区周南中学数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）对点Q（0，3）的说法正确的是（）

A．是第一象限的点 B．在轴的正半轴

C．在轴的正半轴 D．在轴上

3、（4分）下列二次根式中，最简二次根式的是()

A． B． C． D．

4、（4分）据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（）

A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃

5、（4分）若直线l与直线y＝2x﹣3关于y轴对称，则直线l的解析式是（）

A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣3

6、（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A．9,12,15 B．5,12,13 C．3,5,7 D．1,2,

7、（4分）如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点，则下列说法：

①若，则四边形为矩形；

②若，则四边形为菱形；

③若四边形是平行四边形，则与互相垂直平分；

④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC=12，BD=10，AB=7，则△DOC的周长为（）

A．29 B．24 C．23 D．18

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）直线y＝k1x+b与直线y＝k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集为_____．

10、（4分）如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.

11、（4分）我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

12、（4分）12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

13、（4分）在实数范围内分解因式：5-x2=_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：．

15、（8分）如图，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中线．

（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；

（2）已知点F是中线CE的中点，连接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度数．

16、（8分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：∠DAE＝∠ECD．

17、（10分）某公司第一季度花费3000万元向海外购进A型芯片若干条，后来，受国际关系影响，第二季度A型芯片的单价涨了10元/条，该公司在第二季度花费同样的钱数购买A型芯片的数量是第一季度的80%，求在第二季度购买时A型芯片的单价。

18、（10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

20、（4分）把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____．

21、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…分别在x轴上，点B1，B2，B3，…分别在直线y＝x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B1B2A2，△B2A2A3，△B2B3A3…，都是等腰直角三角形，如果OA1＝1，则点A2019的坐标为____