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一元一次方程的单元设计
七年级
课内共用12课时,每周5课时;课外共用3课时
适
适用年级所需时间
主题单元学习概述
⒈本章在教材中的地位与作用:
方程是数学的一个重要组成部分,在中学数学里,始终贯穿着方程的知识和它的应用.一元一次方程是内容最基本、形式最简单的方程,在初中代数中占有重要的地位.本章知识的学习,在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用.它既是对已学过的知识—代数式、有理数运算、整
式的加减的巩固和加深,又能为今后学习分式方程、二元一次方程组组、函数、一元一次不等式等内容奠定基础。“一元一次方程的应用”一节,是在代数式、一元一次方程的解法之后,继续学习的一个理论联系实际的内容,它是前面知识的深化与应用。“列方程解应用题”是初中代数学习中的重要内容之一;本节又是今后学习列二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解应用题的基础,所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。
2.重难点分析:
重点是理解等式的两条基本性质,会运用字母表示它们,并能熟练地运用等式基本性质解方程;归纳移项法则,并熟练运用移项法则等求解一元一次方程;理解方程的解的含义,并会运用方程的解的含义解决有关问题。
难点是通过对实际问题的分析,正确抓住其中的等量关系,设列方程;综合运用所学知识来求解较复杂的方程。
⒊学情分析:
在初一数学教学中,列方程解应用题是一个难点,由于学生受小学算术解法思维定势的影响,学生受小学算术解法思维定势的影响,习惯于把未知量置于特殊地位,不能把它与己知量同等对待、发挥未知量在分析问题过程中的作用,所以接受起来有一定困难,有时还会产生畏难情绪,影响了教学效果。另外,初一学生思维能力较弱,初学解应用题,有时不能全面透彻理解题目的文字含义,教学中教师要注意正确引导。
4、学习方式及预期成果:
让学生在小学已有的方程知识的基础上,结合自学指导提纲进行自主探究学习,加强数学建模思想,提高分析为题解决问题的能力。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标知识与技能:
掌握一元一次方程及其相关概念,一元一次方程的解法,运用一元一次方程解决现实生活中的问题,进一步体会“建模”思想方法。
过程与方法:
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系,通过分析问题中的数量关系,进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析,演练、合作探究,体会数学知识在社会活动中的运用,提高应用知识的能力和社会
实践能力。
情感态度与价值观:
通过数学活动,激发学生学习数学兴趣,增强自信心,进一步发展学生合作交流的意识和能力,体会数学与现实的联系,培养学生求真的科学态度。
对应课标
1.使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程。
2.使学生正确运用移项法则和去括号法则。3.体会去括号和移项法则的不同之处。
4.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤。
5.会根据题意找等量关系。
6.能根据具体问题的实际意义,检验方程的解是否合理。
主1、一元一次方程的概念
题2、解一元一次方程的一般步骤的归单纳
元
元问题设计专题划分专题一所需
3、会根据实际问题列出一元一次方程的基本步骤。
专题一:一元一次方程的概念(3课时)
专题二:一元一次方程的解法(6
课时)
专题三:一元一次方程的应用(6课时)
注:其中,专题三中的“营销问题”作为研究性学习。
一元一次方程的概念
课内共用2课时,课外共用1课时。每周5课时。
课
课时
专题学习目标
1、通过由“等式”确定问题的答案,了解方程的意义和作用。
2、了解一元一次方程和它的解。
专题问题
专题问题设计
1、一元一次方程的定义
2、一元一次方程根的意义
所需教学环境和教学资源
电脑及演示文稿、课堂学稿、相关教室学习活动设计
第一课时
活动1:游戏激趣
展示动画,同学们,大家小时候一定都说
过儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;??。
我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,我们如何用一句话把这首儿歌唱完?用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况。
回顾方程的定义。
活动2:创设情境,引入课题
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远?
相距路程(千
行车
行车
米)
时间(
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