初中数学《一元一次方程》单元教学设计以及思维导图.docx

一元一次方程的单元设计

七年级

课内共用12课时，每周5课时；课外共用3课时

适

适用年级所需时间

主题单元学习概述

⒈本章在教材中的地位与作用:

方程是数学的一个重要组成部分,在中学数学里,始终贯穿着方程的知识和它的应用.一元一次方程是内容最基本、形式最简单的方程，在初中代数中占有重要的地位.本章知识的学习,在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用.它既是对已学过的知识—代数式、有理数运算、整

式的加减的巩固和加深，又能为今后学习分式方程、二元一次方程组组、函数、一元一次不等式等内容奠定基础。“一元一次方程的应用”一节，是在代数式、一元一次方程的解法之后，继续学习的一个理论联系实际的内容，它是前面知识的深化与应用。“列方程解应用题”是初中代数学习中的重要内容之一；本节又是今后学习列二元一次方程组、分式方程、一元二次方程解应用题的基础，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。

2.重难点分析：

重点是理解等式的两条基本性质，会运用字母表示它们，并能熟练地运用等式基本性质解方程；归纳移项法则，并熟练运用移项法则等求解一元一次方程；理解方程的解的含义，并会运用方程的解的含义解决有关问题。

难点是通过对实际问题的分析，正确抓住其中的等量关系，设列方程；综合运用所学知识来求解较复杂的方程。

⒊学情分析：

在初一数学教学中，列方程解应用题是一个难点，由于学生受小学算术解法思维定势的影响，学生受小学算术解法思维定势的影响，习惯于把未知量置于特殊地位，不能把它与己知量同等对待、发挥未知量在分析问题过程中的作用，所以接受起来有一定困难，有时还会产生畏难情绪，影响了教学效果。另外，初一学生思维能力较弱，初学解应用题，有时不能全面透彻理解题目的文字含义，教学中教师要注意正确引导。

4、学习方式及预期成果：

让学生在小学已有的方程知识的基础上，结合自学指导提纲进行自主探究学习，加强数学建模思想，提高分析为题解决问题的能力。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标知识与技能：

掌握一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会“建模”思想方法。

过程与方法：

（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

（2）运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会

实践能力。

情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

对应课标

1.使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程。

2.使学生正确运用移项法则和去括号法则。3.体会去括号和移项法则的不同之处。

4.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤。

5.会根据题意找等量关系。

6.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。

主1、一元一次方程的概念

题2、解一元一次方程的一般步骤的归单纳

元

元问题设计专题划分专题一所需

3、会根据实际问题列出一元一次方程的基本步骤。

专题一：一元一次方程的概念（3课时）

专题二：一元一次方程的解法（6

课时）

专题三：一元一次方程的应用（6课时）

注：其中，专题三中的“营销问题”作为研究性学习。

一元一次方程的概念

课内共用2课时，课外共用1课时。每周5课时。

课

课时

专题学习目标

1、通过由“等式”确定问题的答案，了解方程的意义和作用。

2、了解一元一次方程和它的解。

专题问题

专题问题设计

1、一元一次方程的定义

2、一元一次方程根的意义

所需教学环境和教学资源

电脑及演示文稿、课堂学稿、相关教室学习活动设计

第一课时

活动1：游戏激趣

展示动画，同学们，大家小时候一定都说

过儿歌

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；??。

我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，我们如何用一句话把这首儿歌唱完？用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况。

回顾方程的定义。

活动2：创设情境，引入课题

汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

相距路程(千

行车

行车

米)

时间(