九年级下1.4-船有触礁的危险吗99927省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

4.船有触礁危险吗1/36

1、直角三角形三边关系:勾股定理a2+b2=c2.2、直角三角形两锐角关系:两锐角互余A+B=900.3、直角三角形边与角之间关系:锐角三角函数4、互余两角之间三角函数关系:sinA=cosB,tanA=cotB.5、同角之间三角函数关系:sin2A+cos2A=1.bABCa┌c回顾与思索1直角三角边角关系2/36

6、特殊角300,450,600角三角函数值.由锐角三角函数值反求锐角∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=填表:已知一个角三角函数值,求这个角度数(逆向思维)3/36

求直角三角未知边和角过程，叫做解直角三角形解直角三角形：现实生活中有许多问题需要经过解直角三角形来处理4/36

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BC1030°A如图，小船B自西向东行驶，北东（1）在行驶过程中小船B与小岛A距离是怎样改变？（2）小船B在什么位置离小岛A距离最近？（3）假如小岛A四面5海里范围内有暗礁，你能知道暗礁有可能在哪儿吗？你能画出暗礁大致区域吗？（4）假如AM为8海里，∠AMC=30°,小船会不会触礁？为何？M86/36

问题：海中有一个小岛A,该岛四面10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西550B处,往东行驶20海里后抵达该岛南偏西250C处.之后,货轮继续向东航行.（2）假如货轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？你是怎么想？与同伴交流.（1）请你依据题意画图并标出已知边和角；BACD55°2025°北东7/36

∴货轮继续向东航行途中没有触礁危险.BACD55°2025°∵x=20.6710北东解：过点A作AD交BC延长线于点D.设AD长为x海里8/36

猜一猜,这座古塔有多高你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?9/36

AB12小明在A处仰视塔顶,测得仰角∠1大小为30°,再往塔方向前进50m到B处,又测得仰角∠2大小为60°,依据这些他就求出了塔高度.你会做吗铅直线水平线视线视线仰角俯角1210/36

解:如图,依据题意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则∠ADC=600,∠BDC=300,答:该塔约有43m高.老师期望:这道题你能有更简单解法.DABC┌5036

某商场准备改进原有楼梯安全性能,把倾角由原来400减至350,已知原楼梯长度为4m,调整后楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果准确到0.01m).请与同伴交流你是怎么想?准备怎么去做?ABCD┌12/36

建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40mD处观察旗杆顶部A仰角为60°,观察底部B仰角为45°,求旗杆高度(准确到0.1m)BACD40巩固练习：13/36

在山脚C处测得山顶A仰角为45°问题以下:沿着水平地面向前300米抵达D点在D点测得山顶A仰角为600,求山高AB.DABC45°60°巩固练习：14/36

CABDABCE解直角三角形知识在生活和生产中有广泛应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都惯用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常经过作辅助线结构直角三角形来解.温馨提醒D怎样处理普通三角形中问题呢？15/36

1.在解直角三角形及应用时经常接触到一些概念(仰角,俯角;方位角等)2.实际问题向数学模型转化(解直角三角形)知识小结16/36

经典题1.如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=2，求AC长.解：过A作AD⊥BC于D，∵在Rt△ABD中,∠B=45°,AB=2，D45°30°2∴AD=AB·sinBsinB=∵在Rt△ACD中，∠C=30°=2×sin45°=∴AC=2AD=17/36

问题:如图，在小岛上有一观察站A.据测，灯塔B在观察站A北偏西450方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处于观察站A什么方向？学以致用12北ABC1010F18/36

在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形依据(2)两锐角之间关系:∠A＋∠B＝90o；(3)边角之间关系:ＡＣＢabc知识回顾(必有一边)19/36

感悟：利用解直角三角形知识处理实际问题普通步骤:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形问题)2.依据条件