【核心素养目标】数学人教版八年级上册14.3.2 第2课时 运用完全平方公式因式分解 教案.docx

【核心素养目标】数学人教版八年级上册14.3.2第2课时运用完全平方公式因式分解教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：数学人教版八年级上册14.3.2第2课时运用完全平方公式因式分解教案

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.知识与技能：掌握完全平方公式的运用和因式分解的方法。

2.过程与方法：通过小组合作和讨论，提高学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生积极主动参与数学学习的热情。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生已经学习了八年级上册的前置数学知识，包括代数基础、整式运算、一元二次方程等。他们对于完全平方公式可能已有所了解，但不一定能够熟练运用到因式分解中。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学有一定的兴趣，但程度不一。他们具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但需要通过具体实例和实践来加深理解。在学习风格上，有的学生喜欢通过视觉学习，有的则更倾向于通过动手操作和小组讨论来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在运用完全平方公式因式分解的过程中，学生可能会对公式的灵活运用感到困惑，不知道如何将复杂表达式转化为简单的因式分解形式。此外，他们可能对因式分解的思路不清晰，难以找出多项式中的公因式。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解完全平方公式的原理和因式分解的方法，为学生提供理论知识框架。

-互动式教学：教师提问，学生回答，通过双向互动检验学生对知识的掌握程度。

-小组合作：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养团队合作和问题解决能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用PPT或教学视频，以图文并茂的形式展示公式推导和案例分析，增强学生的直观理解。

-教学软件：运用数学软件或在线平台，进行公式演练和智能题目生成，提高练习效率。

-实物教具：使用平方根卡牌等实物教具，帮助学生形象理解完全平方公式的运用。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“运用完全平方公式因式分解”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是完全平方公式吗？它在我们数学学习中有什么重要作用？”

展示一些因式分解的实际例子，让学生初步感受完全平方公式的运用。

简短介绍完全平方公式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.完全平方公式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解完全平方公式的基本概念、组成部分和运用方法。

过程：

讲解完全平方公式的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍完全平方公式的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.完全平方公式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解完全平方公式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的因式分解案例进行分析，这些案例中包含完全平方公式的运用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解完全平方公式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际因式分解的影响，以及如何运用完全平方公式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与完全平方公式相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对完全平方公式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调完全平方公式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括完全平方公式的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调完全平方公式在因式分解中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用完全平方公式。

布置课后作业：让学生完成一些因式分解的练习题，以巩固学习效果。

教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍完全平方公式的发现背景和历程，让学生了解数学知识的发展过程，激发学生学习数学的兴趣。

（2）数学家介绍：介绍几位与完全平方公式相关的数学家，让学生了解他们的贡献，培养学生的敬仰之情。

（3）完全平方公式在实际应用中的案例：收集一些完全平方公式在科学研究、工程技术等领域的应用实例，让学生了解完全平方公式在实际生活中的重要性。

（4）拓展练习题：提供一些有一定难度的