人教版数学九年级上册22.3　实际问题与二次函数（第1课时）-课件.ppt

九年级上册22.3实际问题与二次函数

（第1课时）

本节课是在学生学习完二次函数的图象和性质的知识

的基础上的进一步拓展与应用．课件说明

学习目标：

能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运

用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最

小值）．学习重点：

探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问

题的方法．课件说明

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：

m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是

h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小

球最高？小球运动中的最大高度是多少？1．创设情境，引出问题小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．

2．结合问题，拓展一般由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，

当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？

3．类比引入，探究问题整理后得用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S

随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地

的面积S最大？解：，∴当时，S有最大值为．当l是15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．（）（）

4．归纳探究，总结方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际

意义，确定自变量的取值范围.3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大

值或最小值.1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值

5．运用新知，拓展训练为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙

（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿

化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如

下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为y

m2．（1）求y与x之间的函数关系

式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件

的绿化带的面积最大？DCBA25m

（1）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其

解决实际问题？

（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？你学到了哪些思考问题的方法？6．课堂小结

教科书习题22.3第1，4，5题．7．布置作业

我们，还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样，有的孩子是牡丹花，选择在春天开放；有的孩子是荷花，选择在夏天开放；有的孩子是菊花，选择在秋天开放；而有的孩子是梅花，选择在冬天开放