北师大版七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件一名师优质课获奖市赛课一等奖课件.pptVIP

第三节探索三角形全等的条件(一)第四章三角形第1页

复习:1.什么叫三角形？全等三角形对应边相等，对应角相等。2.什么叫全等三角形？全等三角形有何性质？三条线段首尾顺次连接而成图形;能够完全重合三角形.第2页

要画一个三角形与小明画三角形全等，需要几个与边或角大小相关条件呢？想一想只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出三角形一定全等吗？第3页

1.一个条件?有一条边对应相等三角形(不一定全等)动手试一试第4页

有一个角对应相等三角形结论:一个条件,并不能确保三角形全等.(不一定全等)1.一个条件?动手试一试第5页

按照下面给出两个条件画出三角形,并与其它同学比一比!(1)三角形一个角为30°,一条边为6cm;(2)三角形两条边分别是4cm和6cm;(3)三角形两个角分别是30°和60°.2.两个条件?动手试一试第6页

(不一定全等)(1)三角形一个角为30°,一条边为6cm.2.两个条件?动手试一试30o6cm第7页

(2)三角形两条边分别是：4cm，6cm.(不一定全等)4cm6cm2.两个条件?动手试一试第8页

(3)三角形两个角分别是：30°，60°.结论：有两个条件对应相等也不能确保三角形全等.(不一定全等)2.两个条件?动手试一试30060o60o60o第9页

动脑想一想3.三个条件?(1)三个角;(2)三条边;(3)两角一边;(4)两边一角.第10页

（1）已知三角形三个角分别为30°,60°,90°.90o90o90o60o30060o60o结论:三个内角对应相等三角形不一定全等。3.三个条件?动手试一试第11页

3.三个条件?动手试一试（2）已知三角形三条边分别为4cm，5cm，7cm。(一定全等)第12页

三角形全等条件:普通地,有三边对应相等两个三角形全等.能够简写成“边边边”或“SSS”S——边第13页

AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’（SSS）A’B’C’ABC数学表示式：在△ABC和△ABC中ABC≌ABC∴第14页

（SSS）ABCD例:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=CB，则∠A=∠C.请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=CB（已知）BD=DB（公共边）所以ABD≌CDB所以∠A=∠C(全等三角形对应角相等)例题第15页

动手做一做准备若干长度适中小木条，用其中三根木条钉成一个三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小木条钉成框架形状和大小固定吗？三角形这个性质叫做三角形稳定性。第16页

你能找到图中三角形吗？你能说出为何这些地方是三角形吗?第17页

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课内链接1.两个锐角对应相等两个直角三角形全等吗？为何？不一定全等解：ABCDEFRtΔABC和RtΔDEF不全等第19页

课内链接2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等三角形？说明理由.ABCDEF第20页

ABCD3.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为何？课内链接分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个能够全等三角形中，那么，全等三角形对应角相等,为此变四边形为两个三角形。解：∠A=∠C.连接BD.因为AB=CD,AD=CB,BD=DB所以ΔABD≌ΔCDB所以∠A=∠C.第21页

问题处理如图，仪器ABCD能够用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上点A与∠PRQ顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ平分线。你能说明其中道理吗？A(R)BDCEQP第22页

如图，仪器ABCD能够用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上点A与∠PRQ顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ平分线。你能说明其中道理吗？A(R)BDCEQP小明思索过程以下：AB=ADBC=DCAC=ACΔABC≌ΔADC∠QRE=∠PRE.你能说出每一步理由吗？第23页

这节课你学到了什么？1.三角形全等判定：三边对应相等两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)2.三角形含有稳定性。第24页

ABCDSSS1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中AB=CDAC=DB=所以△ABC≌（）BCCB△DCB动手做一做第25