2025届江苏省苏州姑苏区五校联考九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届江苏省苏州姑苏区五校联考九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，的卡片，乙中有三张标有数字，，的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为，从乙中任取一张卡片，将其数字记为．若，能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）

A． B． C． D．

2、（4分）下列各式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为()

A． B． C．3 D．1

4、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=6，BD=8，AB=5，则△BOC的周长是（）

A．12 B．11 C．14 D．15

5、（4分）下列不能判断是正方形的有（）

A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的矩形

C．对角线互相垂直且相等的平行四边形 D．对角线相等的菱形

6、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为().

A．6 B．9 C．10 D．12

7、（4分）如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（）

A．4米 B．4米 C．8米 D．8米

8、（4分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为()

A．3cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．23cm2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

10、（4分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

11、（4分）二次三项式是完全平方式,则的值是__________．

12、（4分）小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．

13、（4分）两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个三角形的周长分别是。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；

（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）

（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．

15、（8分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

16、（8分）分解因式：

（1）；（2）.

17、（10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

18、（10分）如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）菱形的两条对角线相交于，若，，则菱形的周长是___．

20、（4分）在直角坐标系中，点P（﹣2，3）