12.4 分式方程（课件）冀教版数学八年级上册.pptxVIP

12.4分式方程

●考点清单解读●重难题型突破●易错易混分析

■考点一分式方程的概念定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程特征①是方程；②含有分母；③分母中含有未知数12.4分式方程

12.4分式方程归纳总结分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数（不是一般的字母系数）.

12.4分式方程?对点典例剖析

12.4分式方程［答案］D

■考点二解分式方程12.4分式方程分式方程的解使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）解分式方程的一般步骤

12.4分式方程归纳总结分式方程无解的情况有两种：（1）去分母化成的整式方程无解；（2）分式方程有增根.

12.4分式方程?对点典例剖析

12.4分式方程［解题思路］［答案］解：方程两边同乘x（x-1），得3x-（x+2）=0，解这个整式方程，得x=1，检验：当x=1时，x（x-1）=0，所以x=1是增根，所以原分式方程无解.

■题型一利用分式方程的增根求字母的值?12.4分式方程

12.4分式方程［解析］方程两边同乘x-2，得3x=m+3+（x-2），整理，得2x=m+1，因为关于x的分式方程有增根，所以x-2=0，解得x=2，把x=2代入到2x=m+1中得2×2=m+1，解得m=3.［答案］3

12.4分式方程解题通法由分式方程的增根求得字母的值的方法

■题型二根据分式方程解的情况求字母的取值范围?12.4分式方程

12.4分式方程［解析］把k当作常数解方程→用含k的代数式表示方程的解→解为正数且不是增根→列不等式组→k的取值范围.?

12.4分式方程?C

12.4分式方程解题通法先将分式方程的解用所求字母表示出来，再根据限制条件确定关于所求字母的不等式（组）.进而解出字母的取值范围.

■分式加减运算符号出错?12.4分式方程

12.4分式方程［解析］方程两边同乘2（x-7），得2（x-8）+5x=16（x-7）．

12.4分式方程［答案］A［易错］B［错因］右边常数项8忘记乘2（x-7）.

12.4分式方程易错警示解分式方程容易出现三类错误：（1）去分母时漏乘常数项；（2）去分母时符号出错；（3）没有验根.领悟提能解分式方程要严格按照规范步骤进行.去分母时每一项都要乘最简公分母.当分子是多项式时，去分母后要用括号括起来.