12.5 分式方程的应用（课件）冀教版数学八年级上册.pptxVIP

12.5分式方程的应用

●考点清单解读●重难题型突破

■考点分式方程的应用一般步骤审审清题意，弄清已知量和未知量，找出已知或隐含的等量关系设设未知数（既可以设直接未知数，又可以设间接未知数）列列出分式方程解解列出的分式方程检检验：①是不是所列分式方程的解；②是否符合实际意义答写出答案12.5分式方程的应用

12.5分式方程的应用归纳总结常见的等量关系行程问题速度×时间=路程利润问题利润=售价-进价利润率=利润÷进价×100%工程问题工作量=工作时间×工作效率总工作量=各个分工作量之和储蓄问题本息和=本金+利息

12.5分式方程的应用?对点典例剖析

12.5分式方程的应用?［答案］A

■题型一数字问题例1一个分数的分母比它的分子大3，如果将这个分数的分子加上11，分母加上2，那么所得分数是原分数的倒数，求这个分数.12.5分式方程的应用

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■题型二数字问题例2某商场准备在某批发城采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共160件进行试销，其中A型商品的件数不少于B型商品的件数，且总成本不能超过24840元，则共有几种进货方案？12.5分式方程的应用

（3）已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，在第（2）问条件下，哪种方案获得的销售利润最大？并求出最大利润．12.5分式方程的应用

12.5分式方程的应用?

12.5分式方程的应用（2）设购进A型商品m件，则购进B型商品（160-m）件，依题意得解得80≤m≤84，又∵m为整数，∴m可以为80，81，82，83，84，∴共有5种进货方案，方案1：购进80件A型商品，80件B型商品；方案2：购进81件A型商品，79件B型商品；方案3：购进82件A型商品，78件B型商品；方案4：购进83件A型商品，77件B型商品；方案5：购进84件A型商品，76件B型商品；m≥160-m，160m+1500（160-m）≤24840,

12.5分式方程的应用（3）方案1可获得的销售利润为（240-160）×80+（220-150）×80=12000（元）；方案2可获得的销售利润为（240-160）×81+（220-150）×79=12010（元）；方案3可获得的销售利润为（240-160）×82+（220-150）×78=12020（元）；方案4可获得的销售利润为（240-160）×83+（220-150）×77=12030（元）；方案5可获得的销售利润为（240-160）×84+（220-150）×76=12040（元）．∵12000＜12010＜12020＜12030＜12040，∴购进84件A型商品，76件B型商品时获得的销售利润最大，最大利润为12040元．

12.5分式方程的应用变式衍生3某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知用900元购买甲种树苗的棵数与用600元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少10元．（1）求甲种树苗每棵多少钱.（2）为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求所有可能的购买方案.?

12.5分式方程的应用（2）设再次购买甲种树苗m棵，则购买乙种树苗（10-m）棵，依题意，得30m+（30-10）（10-m）≤230，解得m≤3．又因为m为非负整数，所以m可以为0，1，2，3，共有4种购买方案，方案1：购买10棵乙种树苗；方案2：购买1棵甲种树苗，9棵乙种树苗；方案3：购买2棵甲种树苗，8棵乙种树苗；方案4：购买3棵甲种树苗，7棵乙种树苗．

12.5分式方程的应用解题通法此类问题一般需要先列分式方程得到一个条件，然后列不等式（组），利用正整数解来确定具体方案.