第十二章 分式和分式方程 项目学习 利用分式方程解决实际问题（课件）冀教版数学八年级上册.pptxVIP

第十二章分式和分式方程

课标领航·核心素养学段目标1.了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能对简单的分式进行加、减、乘、除运算.2.能解可化为一元一次方程的分式方程.3.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程.4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性.

第十二章分式和分式方程本章内容要点4个关键概念：分式，最简分式，最简公分母，分式方程1个重要性质：分式的基本性质2种特殊变形：分式的约分，分式的通分6种常见运算：分式的乘除，同（异）分母分式的加减1类方程解法：解分式方程1种重要应用：分式方程在实际问题中的应用3个核心素养：抽象能力，运算能力，模型观念3个数学思想：类比思想，转化思想，建模思想

第十二章分式和分式方程基本概念分式和分式方程分式的定义分式的值为0的条件?分式有意义的条件B≠0A=0且B≠0

第十二章分式和分式方程分式的运算分式和分式方程?分式的乘法运算分式的除法运算同分母分式的加减运算???异分母分式的加减运算分式的混合运算

第十二章分式和分式方程基本性质分式和分式方程分式的基本性质分式的约分分式的通法?结果为最简分式或整式最简公分母类比思想

第十二章分式和分式方程分式方程分式和分式方程分式方程的定义解分式方程列分式方程解应用题分母中含有未知数的方程去分母，化为整式方程审、设、列、解、验、答转化思想解整式方程检验——增根建模思想双检验

项目学习

利用分式方程解决实际问题初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，让学生从数学的角度（列分式方程）解决社会生活中的实际问题.培养学生的模型观念，让学生初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程表示数量关系，求出结果并讨论结果的意义.模型观念有助于开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性.

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（2）若甲每次购买500kg，乙每次花费6000元，设两人第一次购买生产原料的价格都是m元/kg，第二次购买生产原料的价格都是n元/kg（m＞0，n＞0且m≠n），每人两次购买的平均价格越低越划算，则甲、乙谁的购买方式更划算，请说明理由．项目学习

项目学习?第一次第一次总价80008000单价x数量等量关系第一次数量-第二次数量=80kg

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?项目学习［点拨］解决实际问题的关键是审清题意，找对等量关系，从而建立起正确的数学模型从而求解.

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（3）现有600g密度为1.2g/cm3的盐水,加适量的水（密度为1.0g/cm3）进行稀释，问：需要加多少水，才能使密度为1.1g/cm3的鸡蛋悬浮在稀释后的盐水中（悬浮时盐水与鸡蛋的密度相等）？项目学习

项目学习［解析］（1）设混合溶液密度为ρ1的两种液体的体积分别为V，表示出两种液体的质量，利用公式解题即可；（2）用含ρ甲，ρ乙的式子表示出ρ2，然后利用作差法计算ρ1-ρ2的值进行比较大小；（3）等量关系：悬浮时盐水与鸡蛋的密度相等.

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