直线、平面平行的判定与性质-高考数学复习.pptx

直线、平面平行的判定与性质

1.了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的关系，归

纳出有关平行的性质定理和判定定理，并加以证明.2.能用已获得的结论证明空间基本图形位置关系的简单命题.

目录CONTENTS123知识逐点夯实课时跟踪检测考点分类突破

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.直线与平面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判

定定

理如果平面?一条直线与

此平面?的一条直线平

行，那么该直线与此平面平

行（简记为“线线平行?线

面平行”）外内?

文字语言图形语言符号语言性

质定

理一条直线与一个平面平行，如

果过该直线的平面与此平

面，那么该直线与交

线平行（简记为“线面平行?

线线平行”）相交?

2.面面平行的判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两

条?与另

一个平面平行，那么

这两个平面平行（简

记为“线面平行?面面

平行”）相交直线??α∥β

文字语言图形语言符号语言性质定理两个平面平行，如果

另一个平面与这两个

平面，那

么?平行相交两条交线?

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）若一条直线和一个平面内一条直线平行，那么这条直线和这

个平面平行. （×）（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有

无数条. （×）××

（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个

平面平行. （×）（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平

行或异面. （√）×√

2.如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（）A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线都不相交解析：因为直线a∥平面α，所以直线a与平面α无公共点，因此

直线a和平面α内的任意一条直线都不相交.

3.已知α，β表示两个不同的平面，直线m是α内一条直线，则

“α∥β”是“m∥β”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由α∥β，m?α，可得m∥β；反过来，由m∥β，m

?α，不能推出α∥β.综上，“α∥β”是“m∥β”的充分不必要

条件.

4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与

平面ACE的位置关系为?.解析：连接BD，则AC∩BD＝O，连接OE（图略），则OE∥BD

1，OE?平面ACE，BD1?平面ACE，∴BD1∥平面ACE.平行

5.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则

四边形EFGH的形状为?.解析：∵平面ABFE∥平面DCGH，又平面EFGH∩平面ABFE＝

EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理EH∥

FG，∴四边形EFGH是平行四边形.平行四边形

1.两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.2.夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.3.两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.4.如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.

1.（多选）下列命题中，正确的是（）A.平行于同一直线的两个平面互相平行B.平行于同一平面的两个平面互相平行C.两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D.夹在两个平行平面间的平行线段长度相等解析：对于A：平行于同一直线的两平面可能平行，也可能

相交，A不正确；由结论4可知B正确；由结论1可知C正确，由结论

2可知D正确，故选B、C、D.

2.如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，

AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，