高二数学下学期期末备考知识点归纳.docVIP

高二数学下学期期末备考知识点归纳

高二数学下学期期末备考知识点归纳

高二数学下学期期末备考知识点归纳

高二数学下学期期末备考知识点归纳

为大家整理了高二数学下学期期末备考知识点归纳，供大家参考和学习，希望对大家得学习和成绩得提高有所帮助。

八、导数

1。求导法则:

（c）/=0这里c是常数、即常数得导数值为０。

(ｘn）/=nxｎ-1特别地:（x）/=１（x－1）/=(）/＝－ｘ-2(f（x)±ｇ(x）)/=ｆ/（ｘ)±g/（x)(ｋ？f（x）)/＝k?ｆ／（x）

2。导数得几何物理意义:

k=ｆ/（x0)表示过曲线y=f（ｘ)上得点P（x０，f（ｘ0）)得切线得斜率。

V=s/(t）表示即时速度。a=v／（t）表示加速度。

３、导数得应用：

①求切线得斜率。

②导数与函数得单调性得关系

已知（１)分析得定义域；（2）求导数（3）解不等式，解集在定义域内得部分为增区间（4）解不等式,解集在定义域内得部分为减区间。

我们在应用导数判断函数得单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数得单调性、以下以增函数为例作简单得分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。

③求极值、求最值、

注意：极值≠最值。函数f(x)在区间[ａ,ｂ］上得最大值为极大值和f（ａ）、ｆ（ｂ)中最大得一个。最小值为极小值和ｆ(ａ）、f(b)中最小得一个。

f/（x0）=0不能得到当ｘ=x0时，函数有极值。

但是，当x=ｘ0时，函数有极值f/（x0)=0

判断极值,还需结合函数得单调性说明。

4、导数得常规问题:

(１）刻画函数(比初等方法精确细微)；

(2）同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线得切线);

(3）应用问题(初等方法往往技巧性要求较高,而导数方法显得简便）等关于次多项式得导数问题属于较难类型。

2、关于函数特征，最值问题较多,所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3、导数与解析几何或函数图象得混合问题是一种重要类型,也是高考中考察综合能力得一个方向,应引起注意、

九、不等式

一、不等式得基本性质:

注意：(1)特值法是判断不等式命题是否成立得一种方法，此法尤其适用于不成立得命题。

(2）注意课本上得几个性质，另外需要特别注意：

①若aｂ＞0，则。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数，不等号方向要改变。

②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它得正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。

③图象法:利用有关函数得图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数得图象),直接比较大小。

④中介值法：先把要比较得代数式与“０”比，与“１”比，然后再比较它们得大小

二、均值不等式:两个数得算术平均数不小于它们得几何平均数。

基本应用：①放缩,变形;

②求函数最值：注意：①一正二定三相等;②积定和最小，和定积最大。

常用得方法为：拆、凑、平方;

三、绝对值不等式：

注意：上述等号“＝”成立得条件;

四、常用得基本不等式:

五、证明不等式常用方法:

(1）比较法：作差比较:

作差比较得步骤:

⑴作差：对要比较大小得两个数(或式)作差、

⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式)得完全平方和。

⑶判断差得符号：结合变形得结果及题设条件判断差得符号。

注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们得平方差来比较大小。

(2)综合法：由因导果、

（3)分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……

（４）反证法：正难则反、

（5）放缩法：将不等式一侧适当得放大或缩小以达证题目得、

放缩法得方法有：

⑴添加或舍去一些项，

⑵将分子或分母放大（或缩小）

⑶利用基本不等式，

(6）换元法：换元得目得就是减少不等式中变量，以使问题化难为易,化繁为简，常用得换元有三角换元和代数换元。

（7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;

十、不等式得解法：

（１）一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零得，同解变形为二次项系数大于零；注：要对进行讨论：

（2)绝对值不等式:若,则；;

注意：

(１）解有关绝对值得问题，考虑去绝对值,去绝对值得方法有:

⑴对绝对值内得部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；

（2）、通过两边平方去绝对值;需要注意得是不等号两边为非负值。

(３）。含有多个绝对值符号得不等式可用“按零点分区间讨论”得方法来解。

(４)分式不等式得解法:通解变形为整式不等式；

（５)不等式组得解法:分别求出不等式组中，每个不等式得解集，然后求其交集,即是这个不等式组得解集，在求交集中，通常把每个不等式得解集画在同一条数轴上，取它们得公共部分。

（6）解含有参数得不等式：

解含参数得不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述