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《平行四边形的面积》教学设计

董秀英

一、教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级

上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的

认识之上的，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定

基础。

二、学情分析

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，

这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经

经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一

定难度。

三、教学目标

1.知识与技能

让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算

方法，能解决相应的实际问题。

2.过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、

综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3.情感态度和价值观

通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。

四、教学重难点

1、教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

2、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

五、教学准备

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

六、教学过程

（一）创设情境，激趣导入

1.出示PPT（两块草坪）

2.教师：这两个花坛，哪个占地面积大？

预设三种结果：平行四边形大、长方形大、一样大。

3.教师：这都有可能。占地面积其实就是它们的什么？

4.教师：你会求哪个图形的面积？

预设生：长方形的面积等于长乘宽

5.教师：那平行四边形面积怎么求？发现大部分同学都不知道？这节课我们来

研究下平行四边形的面积（板书：平行四边形的面积）

（二）主动探索，推导公式

1.用面积单位测量平行四边形的面积。

（1）教师：为了能够测出面积，来比较大小，我给同学们提供了一个办法：数

格子法。（出示PPt）

（2）教师：你来数一数它们的面积。

预设学生1：长方形的面积是24平方米

预设学生2：平行四边形的面积也是24平方米

（3）教师：我们得到它们的面积一样，哪个花费的时间多一点？

预设学生：平行四边形

（4）教师：你对用数方格的方法有什么感受？

预设学生1：不精准，容易数错

预设学生2：很麻烦，费事

（5）教师：那你还有什么好办法来得到平行四边形的面积？

2.操作思考，推导公式。

（1）我们已经学过哪些图形的面积计算方法？能否将平行四边形变成这些图形

来计算面积呢？

预设：剪拼成长方形。

请同学们把想法在小组里面讨论分析一下，然后拿出你们的学具来研究下。

学生读任务提示卡。

（2）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a.学生讨论，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形。教师巡视辅助学生。

b.学生展示汇报多种方法，并且把图形贴与黑板上展示过程。

教师提问：大家发现它们的步骤有什么相同之处？

预设学生1：沿高剪，平移，最后变成了长方形

教师提问：为什么要沿着平行四边形的高来剪开？

预设学生2：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形

教师提问：有多少种不同的剪法？为什么？（无数条高）

預设学生3：无数种，因为有无数条高

c.（教师PPT课件演示，回顾方法）

教师：刚才几个同学通过剪、拼，把长方形变成了平行四边形，因为它们的什

么相同？

预设学生：面积相同，因为只是拼接，大小没有变。

教师：所以通过长方形的面积，长×宽，得出了平行四边形的面积。（一边演

示，一边板书：平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽）

教师：那么现在你们能够推导出平行四边形的面积公式吗？

②观察思考。

a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关

系？（PPT课件演示）

b.思考：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相

等

c.学生汇报。（教师板书）

③概括公式。（PPT课件演示，板书公式）

生：因为平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相

等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高（同时师补充完

整板书。）

让学生把公式读一遍。

出示平行四边形字母表达式的课件，学生自主读题解决，推出S=ah。（板

书;S=ah）

教师：你喜欢用哪种表达方式？

预设学生：字母公式，更简便。

（3）小结。刚才大家通过剪、拼，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，

是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之

间的联系，从而推导出公式。相信大家在今后学习三角形、梯形的面积时会运