2023—2024学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期6月数学测试卷.docVIP

2023—2024学年江西省上饶市铅山致远中学高二下学期6月数学测试卷

一、单选题

(★★)1.在等比数列中，是函数的两个极值点，若，则的值为（）

A．8

B．9

C．16

D．24

(★★)2.已知等差数列，则“”是“”成立的（）条件.

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

(★★)3.等差数列的前项和为，若，，则（）

A．

B．

C．1

D．2

(★★)4.记正项等差数列的前n项和为，，则的最大值为（）

A．9

B．16

C．25

D．50

(★★)5.函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.已知函数的图象如图所示.设函数从－1到1的平均变化率为，从1到2的平均变化率为，则与的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．不能确定

(★★)7.设曲线在点处的切线与直线平行，则（）.

A．1

B．2

C．

D．

(★★)8.下列导数运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且，则下列命题正确的是（）

A．

B．该数列的公差d0

C．a7=0

D．S120

(★★)10.下列结论中不正确的有（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)11.已知，，则（）

A．函数在上的最大值为3

B．，

C．函数在上没有零点

D．函数的极值点有2个

三、填空题

(★)12.已知（其中为正整数）是公比为的等比数列，且，则______．

(★★)13.用数学归纳法证明“＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___项．

(★★★★)14.已知，，对任意的都有，则的取值范围是_______

四、解答题

(★★)15.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和.已知，且?构成等差数列，令.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项和.

(★★)16.已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且．

(1)求数列和数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

(★★)17.已知数列是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和.

(★★★★)18.已知函数，的定义域为．

(1)求的极值点；

(2)讨论的单调性；

(3)若函数存在唯一极小值点，求的取值范围．

(★★★★)19.已知函数.

(1)讨论函数的单调区间：

(2)若函数有两个不同的零点，

①求的取值范围，

②证明：.