导数的概念及运算-高考数学复习.pptx

导数的概念及运算

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目录CONTENTS123知识逐点夯实微专题6考点分类突破4课时跟踪检测

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.导数的概念?提醒Δx可以是正值，也可以是负值，但不为0.?

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?提醒f（x0）代表函数f（x）在x＝x0处的导数值；（f（x

0））是函数值f（x0）的导数，而函数值f（x0）是一个常

量，其导数一定为0，即（f（x0））＝0.（4）复合函数的导数：复合函数y＝f（g（x））的导数和函数y

＝f（u），u＝g（x）的导数间的关系为yx＝?.yu·ux

2.导数的几何意义?斜率

3.基本初等函数的导数公式基本初等函数导数f（x）＝c（c为常数）f（x）＝?f（x）＝xα（α∈R，且α≠0）f（x）＝?f（x）＝sinxf（x）＝?f（x）＝cosxf（x）＝?0αxα－1cosx－sinx

基本初等函数导数f（x）＝exf（x）＝?f（x）＝ax（a＞0，且a≠1）f（x）＝?f（x）＝lnxf（x）＝?f（x）＝logax（a＞0，且a≠1）f（x）＝?exaxlna??

4.导数的运算法则（1）[f（x）±g（x）]＝?；（2）[f（x）g（x）]＝?；?f（x）±g（x）f（x）g（x）＋f（x）g（x）?

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）f（x0）是函数y＝f（x）在x＝x0附近的平均变化率.

（×）（2）求f（x0）时，可先求f（x0），再求f（x0）. （×）?（4）曲线的切线与曲线不一定只有一个公共点. （√）×××√

2.下列函数的求导正确的是（）A.（x－2）＝－2xB.（xcosx）＝cosx－xsinxD.（e2x）＝2ex解析：∵（x－2）＝－2x－3，∴A错误；（xcosx）＝cosx－x

sinx，∴B正确；（ln10）＝0，∴C错误；（e2x）＝2e2x，∴D错

误.故选B.

3.函数y＝f（x）的图象如图，则导函数f（x）的大致图象为（）解析：由导数的几何意义可知，f（x）为常数，且f（x）＜0.

4.已知函数f（x）＝x（19＋lnx），若f（x0）＝20，则x0＝?.?5.曲线y＝x3＋1在点（－1，a）处的切线方程为?.解析：因为（－1，a）在曲线y＝x3＋1上，所以a＝0.令f（x）＝

x3＋1，则f（x）＝3x2，f（－1）＝3，即切线的斜率k＝3，所以

所求切线的方程为y＝3（x＋1），即y＝3x＋3.1y＝3x＋3

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2.观察（x2）＝2x，（x4）＝4x3，（cosx）＝－sinx，由归纳推

理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＝f（x），记g

（x）为f（x）的导函数，则g（－x）＝?.解析：由结论1知，偶