2025届湖南长沙市中学雅培粹学校九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖南长沙市中学雅培粹学校九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若–1是关于的方程()的一个根，则的值为（）

A．1 B．2 C．–1 D．–2

2、（4分）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）

A．66° B．104° C．114° D．124°

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）

A．∠1=∠2 B．AB⊥AC C．AB=CD D．∠BAD+∠ABC=180°

4、（4分）某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄/岁

14

15

16

17

人数

3

4

2

1

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

5、（4分）对于反比例函数，下列说法中不正确的是（）

A．x0时，y随x增大而增大

B．图像分布在第二第四象限

C．图像经过点（1.-2）

D．若点A（）B（）在图像上，若,则

6、（4分）某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（???）

A．sv2 B．s C．v D．sv

7、（4分）等腰三角形的两边长分别为2、4，则它的周长为（）

A．8 B．10 C．8或10 D．以上都不对

8、（4分）若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是()

A．30° B．45° C．60° D．75°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线，点E、F分别是BD、BC的中点，若AB＝8，BC＝6，则AE+EF的长为_____．

10、（4分）如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

11、（4分）若代数式和的值相等，则______．

12、（4分）如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F．点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点．当点P运动到_____（填P点的坐标）的位置时，△OPA的面积为1．

13、（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40L，如果每小时耗油5L，则油箱内余油量y（L）与行驶时间x（h）的关系式为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：

(1)；

(2)已知，，求的值.

15、（8分）如图，在中，，请用尺规过点作直线，使其将分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法．并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）．

16、（8分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

17、（10分）某市建设全长540米的绿化带，有甲、乙两个工程队参加．甲队平均每天绿化的长度是乙队的1.5倍．若由一个工程队单独完成绿化，乙队比甲队对多用6天，分别求出甲、乙两队平均每天绿化的长度。

18、（10分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）抛物线，当时，的取值范围是__________．

20、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________

21、（4分）如图，在中，，，点在上，且