2019年河南省中考数学试卷.docxVIP

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2019年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．（3分）（2019?河南）?1

A．?12 B．12

2．（3分）（2019?河南）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣5

3．（3分）（2019?河南）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（）

A．45° B．48° C．50° D．58°

4．（3分）（2019?河南）下列计算正确的是（）

A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2

C．（x﹣y）2＝x2﹣y2 D．32?2

5．（3分）（2019?河南）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图相同 B．左视图相同

C．俯视图相同 D．三种视图都不相同

6．（3分）（2019?河南）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

7．（3分）（2019?河南）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元

8．（3分）（2019?河南）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

9．（3分）（2019?河南）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD

A．22 B．4 C．3 D．10

10．（3分）（2019?河南）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）

A．（10，3） B．（﹣3，10） C．（10，﹣3） D．（3，﹣10）

二、填空题（每小题3分，共15分。）

11．（3分）（2019?河南）计算：4?2﹣1＝

12．（3分）（2019?河南）不等式组x2≤?1?x+7＞4

13．（3分）（2019?河南）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．

14．（3分）（2021?黑龙江）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝23，则阴影部分的面积为．

15．（3分）（2019?河南）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE=35a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）（2019?河南）先化简，再求值：（x+1x?2?1）÷x2

17．（9分）（2019?河南）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．

（1）求证：△ADF≌△BDG；

（2）填空：

①若AB＝4，且点E是BD的中点，则DF的长为；

②取AE的中点H，当∠EAB的度数为时，四边形OBEH为菱形．

18．（9分）（2019?河南）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：

7072747576767777777879

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有