向量的加法与减法经典练习题.pdfVIP

向量的加法与减法

综合训练卷（120分钟，满分150分）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．下列命题中，正确的是（）

A．B．

C．D．若且，则

2．化简以下各式：（1）；（2）；（3）（4）

。结果为零向量的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3．若，且，则的值是（）

A．必小于5B．必大于10C．有可能为0D．不可能为0

4．若，，则的取值范围是（）

A．[3，8]B．（3，8）C．[3，13]D．（3，13）

5．在平行四边形ABCD中，若，则必有（）

A．ABCD是菱形B．ABCD是梯形

C．ABCD是正方形D．ABCD是矩形

6．把所有单位向量的起点平移到同一点P，各向量终点的集合构成什么图形（）

A．点PB．过点P的一条直线

C．过点P的一条射线D．以点P为圆心，1为半径的圆

7．下列有关零向量的说法正确的是（）

A．零向量是无长度，无方向的向量

B．零向量是无长度，有方向的向量

C．零向量是有长度，无方向的向量

D．零向量是有长度，有方向的向量

8．已知，，则的取值范围是（）

A．[2，12]B．（2，12）C．[2，7]D．（2，7）

9．“”是“A，B，C是三角形三个顶点的”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

10．已知两个向量，，则下列说法正确的是（）

A．向量可以比较大小

B．向量不可以比较大小，但是模可以比较大小

C．当，是共线向量时，可以比较大小

D．当，两个向量中，有一个是零向量时，可以比较大小

11．一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水

的流速为2km/h。则船实际航行速度大小和方向（用与流速间的夹角表示）

A．大小为4km/h，方向与流速夹角为60°

B．大小为23km/h，方向与流速夹角为60°

C．大小为4km/4，方向垂直于对岸

D．大小为23km/h，方向垂直于对岸

12．已知向量，，则下列有关与的说法正

确的是（）

A．两者必不相等B．

C．两者可能相等D．无法比较大小

二、填空题（每题4分，共16分）

13．如图5—5，在ABCD中，已知=，，则=_______，

=_______。

14．已知为与的和向量，且=，则=______，

=________。

15．把平行于直线l的所有向量的起点移到l上的点P，则所有向量的终点构成图

形_______。

16．已知，是非零向量，则