高中数学 （3.1.1 不等关系与不等式（一）示范教案 新人教A版必修5Word.docx

高中数学（3.1.1不等关系与不等式（一）示范教案新人教A版必修5Word

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学不等关系与不等式（一）

2.教学年级和班级：高中二年级（1班）

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容和目标

1.教学内容：

（1）不等关系的概念和性质；

（2）不等式的概念和性质；

（3）解一元一次不等式。

2.教学目标：

（1）让学生理解不等关系的概念和性质，能够正确运用不等关系解决问题；

（2）让学生理解不等式的概念和性质，能够正确运用不等式解决问题；

（3）让学生掌握解一元一次不等式的方法，能够熟练解一元一次不等式。

三、教学过程

1.导入：通过生活实例引入不等关系和不等式的概念，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：讲解不等关系的概念和性质，举例说明不等关系在实际问题中的应用；讲解不等式的概念和性质，举例说明不等式在实际问题中的应用；讲解解一元一次不等式的方法，并通过例题演示解题过程。

3.课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

5.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

四、教学方法

采用讲授法、举例法、练习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习不等关系和不等式的概念及其性质，提高学生对数学逻辑推理能力的理解和应用。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，运用不等式进行数据分析的能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识建立不等式模型的能力。

4.数学运算：培养学生熟练解一元一次不等式，提高数学运算能力。

5.直观想象：通过图形演示，使学生能够直观理解不等关系和不等式的意义。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了实数集、函数、方程等基础知识，对数学逻辑推理、数据分析、数学建模和数学运算等学科核心素养有一定的了解和应用能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对数学学科整体兴趣较高，尤其是对解决问题和应用题较为感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备较强的逻辑思维和分析问题的能力，但少数学生可能对数学运算存在困难。学生的学习风格各异，有一部分学生偏好visual-spatial学习风格，喜欢通过图形和直观方式理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习不等关系和不等式时，学生可能对抽象的概念和性质理解存在困难，尤其是对不等式的解法和不等关系的应用。另外，解一元一次不等式时，部分学生可能对移项、合并同类项等运算技巧掌握不够熟练，需要加强练习和指导。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、白板、投影仪、计算器、教科书、练习册。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教学资料、布置作业和交流。

3.信息化资源：教学课件、视频教程、在线习题库、数学软件。

4.教学手段：讲授、举例、互动讨论、小组合作、练习讲解、反馈与评价。

教学过程

1.导入：同学们，大家好！我们在日常生活中经常会遇到比较大小的情况，比如比赛成绩、物品价格等。今天，我们要学习的不等关系与不等式就是用来描述这种大小关系的数学工具。（板书课题：不等关系与不等式）

2.新课讲解：首先，我们来学习不等关系的概念。不等关系是指两个数之间的大小关系，比如大于、小于、大于等于、小于等于等。我们可以用不等号“”、“”、“≥”、“≤”来表示这些关系。（板书：不等关系）

现在，我们来讲解一下不等式的性质。不等式有以下几个基本性质：

性质1：如果ab，那么a+cb+c（其中c是任意实数）。

性质2：如果ab，那么a-cb-c（其中c是任意实数）。

性质3：如果ab且cd，那么a+cb+d。

性质4：如果ab且cd，那么a+cb+d。

同学们，你们能理解这些性质吗？我们可以通过举例来帮助理解。（举例说明，让学生跟随老师一起验证性质）

3.课堂练习：现在，我们来进行一些练习，巩固一下所学的不等关系和不等式的知识。（布置练习题，学生独立完成，老师巡回指导）

4.解一元一次不等式：接下来，我们来学习如何解一元一次不等式。解一元一次不等式的方法与解方程类似，主要包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。

同学们，我来给大家演示一下解题过程，然后我们一起来练习一下。（老师演示解题过程，学生跟随练习）

5.总结：今天我们学习了不等关系和不等式的概念及其性质，还学习了