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七年级数学试卷平面图形的认识（二）压轴解答题精选含答案50

一、平面图形的认识（二）压轴解答题

1．如图，长方形中，，为边上一点，将长方形沿折叠(为折痕)，

使点与点重合，平分交于，过点作交于点，

（1）求证:

（2）若，求的度数

2．已知ABC，P是平面内任意一点（A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上）.连

接PB、PC，设∠PBA＝s°，∠PCA＝t°，∠BPC＝x°，∠BAC＝y°.

（1）如图，当点P在ABC内时，

①若y＝70，s＝10，t＝20，则x＝________；

②探究s、t、x、y之间的数量关系，并证明你得到的结论.

（2）当点P在ABC外时，直接写出s、t、x、y之间所有可能的数量关系，并画出相

应的图形.

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E.

（1）求证：DE平分∠ADB；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α.

①若α＝50°，求∠A的值；

②若∠F＜，试确定α的取值范围.

4．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.

（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________

（2）试说明：△AEO≌△BEC；

（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位

长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运

动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时

间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三

角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存

在，请说明理由.

5．如图，现有一块含有30°的直角三角板ABC，且l∥l，其中∠ABC=30°。

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（1）如图(1)，当直线l和l分别过三角板ABC的两个顶点时，且∠1=35°，则

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∠2=________°

（2）如图(2)，当∠ADE=80°时，求∠GFB的度数。

（3）如图(3)，点Q是线段CD上的一点，当∠QFC=2∠CFN时，请判断∠ADE和∠QFG的

数量关系，并说出理由。

6．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中

位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已

知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S平方米，三角形

1

BEQ的面积为S平方米，如图所示．

2

（1）她们出发后几秒时S=S；

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（2）当S+S=15时，小倩距离点B处还有多远？

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7．如图，已知，，，点E在线段AB上，，点

F在直线AD上，．

（1）若，求的度数；

（2）找出图中与相等的角，并说明理由；

（3）在的条件下，点不与点B、H重合从点B出发，沿射线BG的方向移动，其

他条件不变，请直接写出的度数不必说