2023—2024学年宁夏银川市贺兰县第一中学高二下学期第三阶段考试数学试卷（一）.docVIP

2023—2024学年宁夏银川市贺兰县第一中学高二下学期第三阶段考试数学试卷（一）

一、单选题

(★★★)1.从集合中，选出个数组成的子集，使得这个数中的任何两个数之和不等于，则取出这样的子集的个数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知，求（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在的展开式中，常数项为（）

A．28

B．－28

C．30

D．360

(★)4.已知随机变量，，则（）

A．0.2

B．0.3

C．0.7

D．0.8

(★★★)5.云南民族村自建成以来，以生动鲜活的形态，展示了云南各民族的建筑艺术?歌舞服饰?文化风情?宗教信仰和生活习惯.在即将到来的五一假期，预计需要安排6名工作人员去三个不同的民族景点辅助宣传民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（）

A．360

B．450

C．540

D．1020

(★)6.已知某仓库中有10箱同样型号的零件，其中有5箱、3箱、2箱依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂生产该型号零件的次品率依次为，现从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一个零件，则取得的零件是次品的概率为（）

A．0.08

B．0.1

C．0.15

D．0.2

(★★★)7.将三项式展开，得到下列等式：

…

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第k行共有2k+1个数．则关于x的多项式式的展开式中，项的系数（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列说法正确的是（）

A．若相关系数r的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强

B．设随机变量X服从正态分布，若，则

C．若随机事件A，B满足：，则A，B相互独立

D．随机变量，若方差，则

(★★)10.某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子的发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如下饼状图与柱状图：

用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（）

A．若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植

B．若种下12粒A类种子，则有10粒种子5天内发芽的概率最大

C．从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145

D．若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则

(★★★)11.已知函数的定义域为，且是的一个极值点，则下列结论正确的是（）

A．方程的判别式

B．

C．若，则在区间上单调递增

D．若且，则是的极小值点

三、填空题

(★★)12.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.

(★★★)13.已知随机变量，且，则的最小值为_____．

(★★★)14.若存在，使不等式成立，则a的取值范围为______.

四、解答题

(★★)15.设函数

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围；

(2)解关于的不等式：．

(★★★)16.生涯规划是对职业生涯乃至人生进行持续的系统的计划过程.高中选科分类是生涯规划的重要组成部分，生涯规划专业团队为某“乡村振兴县”的高中学生指导学生选科分类，生涯规划团队在该县的高一学生中随机抽取100名学生，进行选科类别与学生性别的关系研究，得到的统计数据如下列联表：（单位：名）

男生

女生

合计

历史类

15

25

40

物理类

35

25

60

合计

50

50

100

(1)依据的独立性检验，分析学生的性别是否对选科分类有影响；

(2)生涯规划团队远过对随机抽取的100名学生中的男生的样本数据分析得到：首选物理，再选化学和地理的频率为；首选历史，再选化学和地理的频率为.以样本估计总体，频率估计概率，为进一步了解学生选科的情况，再从全校男生中用随机抽样的方法选取4名学生，记选取的4名男生中选化学和地理人数为，求的分布列和数学期望.

附，.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3