2025届湖南省常德鼎城区七校联考数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省常德鼎城区七校联考数学九年级第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）

A．2组 B．3组 C．4组 D．6组

2、（4分）如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

3、（4分）下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形．

乙：分别作∠A与∠B的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

对于甲、乙两人的作法，可判断()

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

5、（4分）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C

C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

6、（4分）某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）

A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6

7、（4分）下列各组数中，不是勾股数的为（）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10

8、（4分）点P（-4，2）关于原点对称点的坐标P’（-2，-2）则等于（）

A．6 B．-6 C．2 D．-2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，则EF的最小值_____．

10、（4分）合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是．

11、（4分）小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是_____．

12、（4分）将直线y＝2x向上平移3个单位所得的直线解析式是_____．

13、（4分）不等式组的解集是________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）

15、（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

16、（8分）计算:

(1)；

(2).

17、（10分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

18、（10分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.

（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；

（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；

（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．

20、（4分）如图，的周长为，与相交于点，交于，则的周长为__________．

21、（4分）