函数单调性教案设计.ppt

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函数的单调性;目录;一、教学目标;

利用函数的单调性定义判断、证明函数的

单调性。

;

三、情景引入

;从气温变化图上截取了图像

进一步研究增减函数的性质：

①任取,;

x的增量同理的増量△X,

同理y的増量;

②﹥0;

③函数在该区间为增函数。;，;

四、函数单调性的定义

;例1：定义域是，根据图像指出函数的单调区间及每个区间上的单调性。

解：单调增区间，，函数为增函数；

单调减区间，，函数为减函数。

;;

例2：证明函数在区间上是增函数。

证明：设，是任意两个不相等的实数。

，

∵

∴在上是增函数。

;六、归纳小结;判断函数单调性的方法

1、图像法：区间内，图像上升为增函数；

区间内，图像下降为减函数。

2、变量值法：随着的增大而增大是增函数；

随着的增大而减小是减函数。

3、定义法：取点作差，算比值，判断。

;七、布置作业

该用户很懒，什么也没介绍

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