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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届湖南省怀化市会同第一中学九上数学开学学业质量监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)已知2x=3y(y≠0),则下面结论成立的是()
A. B.
C. D.
2、(4分)对于数据3,3,1,3,6,3,10,3,6,3,1.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有()
A.1个 B.1个 C.3个 D.4个
3、(4分)解一元二次方程x2+4x-1=0,配方正确的是()
A. B. C. D.
4、(4分)函数y=3x﹣1的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5、(4分)下列图形中,可以看作是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6、(4分)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x+1的是()
A.x2?1B.x2?2x+1C.x(x?2)+(x?2)D.x2+2x+1
7、(4分)七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图,在正方形纸板ABCD中,BD为对角线,E、F分别为BC、CD的中点,AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点,M、N分别为BO、DO的中点,连接MP、NF,沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.若AB=1,则四边形BMPE的面积是()
A. B. C. D.
8、(4分)若正比例函数的图像经过点,则这个图像必经过点()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)直线与直线平行,则______.
10、(4分)如图,在中,,,,过点作,垂足为,则的长度是______.
11、(4分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是______.
12、(4分)如图,在?ABCD中,M为边CD上一点,将△ADM沿AM折叠至△AD′M处,AD′与CM交于点N.若∠B=55°,∠DAM=24°,则∠NMD′的大小为___度.
13、(4分)要使有意义,则x的取值范围是_________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,AB=10,∠ABC=60°,求菱形ABCD的面积.
15、(8分)如图,在矩形中,、分别是、的中点,、分别是、的中点.
求证:;
四边形是什么样的特殊四边形?请说明理由.
16、(8分)4月12日华为新出的型号为“P30Pro”的手机在上海召开发布会,某华为手机专卖网店抓住商机,购进10000台“P30Pro”手机进行销售,每台的成本是4400元,在线同时向国内、国外发售.第一个星期,国内销售每台售价是5400元,共获利100万元,国外销售也售出相同数量该款手机,但每台成本增加400元,获得的利润却是国内的6倍.
(1)求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元?
(2)受中美贸易战影响,第二个星期,国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%,销量上涨5m%;国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%,并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完,结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元,求m的值.
17、(10分)如图1,在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示放置,点A在x轴上,点B的坐标为(n,1)(n>0),将此矩形绕O点逆时针旋转90°得到矩形OA′B′C′,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、A′、C′三点.
(1)求此抛物线的解析式(a、b、c可用含n的式子表示);
(2)若抛物线对称轴是x=1的一条直线,直线y=kx+2(k≠0)与抛物线相交于两点D(x1,y1)、E(x2、y2)(x1<x2),当|x1﹣x2|最小时,求抛物线与直线的交点D和E的坐标;
(3)若抛物线对称轴是x=1的一条直线,如图2,点M是抛物线的顶点,点P是y轴
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