(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读.pdfVIP

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读--第1页

新人教版小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读

一.教材说明：

本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、

质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久

的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇

后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，

一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一

方面，有助于发展他们的抽象思维。

二.教学内容

1．因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3．质数和合数

三.教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

四.编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。（也是与旧教材的区别）

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的

知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

五.教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含

义去理解其他的相关概念。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读--第1页

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读--第2页

一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数

等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、

毫无关联的概念和结论。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象

思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不

太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能

力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例

子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。

3.这部分内容可以用6课时进行教学。

六.具体编排及教学建议

1．因数和倍数

因数和倍数的概念：

过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b是a的倍数，a是b的约数。

nab

现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须

是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读--第2页

(完整版)小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》教材解读--第3页

例1：一个数的因数的求法

（1）可用不同的方法求出18的因数（列