第1章丰富的图形世界 单元练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册 .docx

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第1章丰富的图形世界》

单元综合练习题（附答案）

一、单选题

1．下列几何体中，属于柱体的有（）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是（????）．

A． B． C． D．

3．如图，绕直线L旋转一周可得圆柱体的是（????）

A． B． C． D．

4．如图所示，几何体截面的形状是（????）

????

A．??B．?? C．?? D．??

5．如图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形是（????）

A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥

6．如图所示是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“体”字对面的字是（????）

A．无 B．南 C．不 D．开

7．如图，从上面看到的是（）

A．B．C． D．

8．如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（????）个小正方体．

A．6 B．7 C．8

二、填空题

9．（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为；

（2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为；

（3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为；

（4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为．

10．一个四棱柱有条棱，个面．

11．把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为．

12．用一个平面去截一个几何体，所得截面为圆，则该几何体可能是．（写出一种即可）

13．如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是．

14．现有一个长为5cm，宽为4cm的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是

15．有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．

16．一个立体图形，从正面和从左面看到的形状图如图．搭这样的立体图形，最少需要个小正方体．

??

三、解答题

17．观察如图所示的八个几何体．

(1)依次写出这八个几何体的名称：

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；

(2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）

不含曲面的有；含曲面的有．

18．如图的圆柱体，它的底面半径为2cm，高为6cm

(1)该圆柱的截面图有几种？

(2)你能截出最大的长方形吗？

(3)截得的长方形面积的最大值是多少？

19．小明利用星期天制作了一个底面边长都为4cm，侧棱长为16

(1)这个五棱柱笔筒的外部共有多少个面？多少条棱？

(2)制作这个笔筒的侧面至少需要多少平方厘米的材料？

20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

21．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；

(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加个小立方块．

22．综合与实践

问题情景：七（1）班某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．

操作探究：

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

(2)图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“环”字相对的字是______．

(3)如图3，有一张边长为20cm

①请在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．

②若四角各剪去了一个边长为4cm

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

A

B

C

C

C

B

1．解：由柱体的定义可得：图中的第3和第5个图形是柱体，共两个，

故选：B．

2．解：A、折叠后有一面重合，不能围成正方体，符合题意；

B、能围成正方体，不符合题意；

C、能围成正方体，不符合题意；

D、能围成正方体，不符合题意；

故选：A．

3．解：A、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是圆柱体，因此A选项符合题意；

B、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是圆锥体，因此B选项不符合题意；

C、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是球体，因此C选项不符合题意；

D、图形绕直线旋转一周，所得到的几何体是两个底面相同的圆锥体的组合体，因此选项D不符合题意；

故选：A．

4．解：??截面的形状是长方形．

B选项是长方形

故选：