2.4线段的垂直平分线同步练习2024-2025学年湘教版数学八年级上册.docx

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垂直平分线

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、单选题

1．如图，，，则正确的结论是（????）

A．垂直平分 B．垂直平分

C．与互相垂直平分 D．以上说法都正确

2．下列命题的逆命题是假命题的是（????）

A．两直线平行，同位角相等； B．对顶角相等；

C．如果，那么； D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

3．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线交边于点.若，，，则的长为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（????）

角平分线 B．高线 C．中位线 D．中线

第1题图第3题图第4题图

5．在元旦联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是的（???）

A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点

C．三边上高的交点 D．三边垂直平分线的交点

6．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点D．若，则点D到点B的距离是（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，②作直线交于点D，连接．若，则长为（???）

A．2 B．3 C．4 D．6

8．如图，在中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线与边分别相交于点E，F，连接，，则的周长为（????）

A．36 B．18 C．32 D．不能确定

第6题图第7题图第8题图

二、填空题

9．如图，在中，，是的中点，交于点，的周长是，则的长为．

10．如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，若，，则．

11．如图，，，点C在的垂直平分线上，，则．

12．如图，已知为的三边垂直平分线的交点，如果，则．

第9题图第10题图第11题图第12题图

如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线交于点D，交于点E，连结，则

14．如图，在中，E是上一点，，垂直平分，于点D，的周长为，，则的长为．

15．如图，，若和分别垂直平分和，则．

16．如图，在中，，面积是14，的垂直平分线分别交边于E、F点.若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为

第13题图第14题图第15题图第16题图

解答题

17．如图，A、B、C三个居民小区，现要建一个生活超市，使它到这三个居民小区的距离相等，试确定生活超市位置P．

??

18．如图，，以点为圆心，小于长为半径作弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，交于点．

（1）若，求的度数；

（2）若，垂足为，延长交于点，连接，求证：．

19．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．

（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．

20．如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E．

求证：（1）AE=DE；

（2）若AE=6，求CE的长．

21．如图，在ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

22．如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数．

23．如图在中，是的垂直平分线，，的周长为，求的周长．

??

24．如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，的周长为，，求的周长．

25．已知：如图，，，点在上．求证：．

??

??

26．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；

(2)若周长，，求长．

参考答案：

题号

1

2

3

4