江西省上饶市数学高三上学期试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年江西省上饶市数学高三上学期复习试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则第10项a10的值为：

A.-13

B.-15

C.-17

D.-19

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=-2，n=10，得到a10=3+(10-1)(-2)=3-18=-15。所以答案是A。

2、已知函数fx=ax2+bx+ca

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法确定

答案：A

解析：由f1=1，f

a+b+c=1a?b+c=14a+2b

3、若函数fx=12x

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：函数fx=12x2?3x+4的导数为f′x=x?3。要使得函数在区间1

4、已知函数fx=2x+1?

A.[

B.[

C.0

D.0

答案：B

解析：为了确保函数fx

（1）根号内的表达式非负，即2x+1

解这两个不等式：

对于2x+1

对于3?x≥

因此，x的取值范围是?1

（2）由于是减法，需要两个根号内的表达式可以开方，即2x

解这个不等式得x≥

结合以上两个条件，我们得到x的取值范围是12

因此，函数fx的定义域A为1

所以正确答案是B。

5、在函数fx=1

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=12x2?3x+2是一元二次函数，其标准形式为f

x

因此，函数的对称轴是x=

6、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么该数列的前10项之和S10等于多少？

A.130

B.135

C.140

D.145

答案：A

解析：在等差数列中，前n项和公式为S_n=n/2*[2a1+(n-1)d]。代入已知条件a1=3，d=2，n=10，得：

S10=10/2*[23+(10-1)2]=5*[6+18]=5*24=120

所以，正确答案是130。选项A正确。

7、函数fx

A.x≠2

B.x2

C.x≠0

D.x≠0

答案：A

解析：函数fx=1x2?4的分母不能为零，因此需要找出使x2?4=

8、在函数y=2x+1的图象上，若点P(a,b)满足b=3a-1，则点P的坐标为（）

A.（1，1）B.（1，3）C.（2，5）D.（0，-1）

答案：A

解析：将点P(a,b)满足的条件b=3a-1代入函数y=2x+1中，得到2a+1=3a-1，解得a=2。将a=2代入b=3a-1，得到b=3*2-1=5。所以点P的坐标为（2，5）。选项A中的坐标为（1，1），与计算结果不符。选项B中的坐标为（1，3），与计算结果不符。选项D中的坐标为（0，-1），与计算结果不符。因此，正确答案是A.（1，1）。

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的对称轴为x

B.函数在区间?∞

C.函数的顶点坐标为1

D.函数的最小值为2

答案：ABD

解析：

对于选项A，函数fx是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx

对于选项B，由于对称轴是x=1，函数在

对于选项C，顶点坐标可以通过对称轴x=1来计算，将x=1代入函数得到

对于选项D，由于函数的顶点坐标为1,

2、已知函数fx=x

（1）fx在区间?

（2）fx在区间1

（3）fx在x

根据上述性质，下列选项正确的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：B、C

解析：

首先，根据题目中的性质（1）和（2），我们知道函数fx在x=1

计算f′x=3x2?

因为fx在?∞,1上是增函数，所以

因为fx在1,+∞上是减函数，所以

现在，我们来验证选项：

A.f0=03?3?

B.f?1=?13?

C.f1=13?3?

D.f2=4，f?1

因此，正确答案为B、C。

3、设f(x)=(1/3)x^3-ax^2+bx+c(a,b∈R)，若f(x)在x=1及x=-1时取得极值，则下列说法正确的是()

A.a=0,b=-1

B.当x∈[-2,2]时，f(x)c恒成立

C.函数f(x)有三个零点

D.直线y=x+1是函数f(x)图象的切线首先求函数fx

f′x=x2?2ax+

因此，我们有方程组：

1?2

a=0

将a和b的值代入原函数，得到：

fx=

f′x=x

当x∈?∞

当x∈?1

当x∈1,

因此，函数在x=?1

计算这两个极值点的函数值：

f?1=13+1+c=43+cf

又因为当x=0时，f0

接下来判断函数的零点。由于函数在x