江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（教师版）.docxVIP

抚州市2022—2023学年度下学期学生学业发展水平测试

高二年级数学试题卷

说明：1．本卷共有4大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

3．所有考试结束3天后，考生可凭准考证号登录智学网（）查询考试成绩，密码与准考证号相同．

一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求．

1已知函数，则（）

A.2 B. C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据导数的定义，以及导数的计算，即可求得结果.

【详解】根据题意，对函数，有，

又由，

则，则有.

故选：B.

【点睛】本题考查导数的定义，以及导数的计算，属综合基础题.

2.在等差数列中，首项，前3项和为6，则等于（）

A.0 B.6 C.12 D.18

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意求出公差，从而可得出答案.

【详解】设公差为，

则，解得，

所以.

故选：A.

3.已知数列为各项均为正数的等比数列，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设等比数列的公比为，则，根据已知条件求出的值，可得出等比数列的通项公式，再利用对数的运算性质以及等差数列的求和公式可求得所求代数式的值.

【详解】设等比数列的公比为，则，，

整理可得，解得，所以，，

所以，.

故选：B.

4.函数的图象如图，则导函数的图象可能是下图中的（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性及单调性，判断导函数的奇偶性及函数值的正负即可求解.

【详解】由函数图象知为偶函数，则，因为的导数存在，

两边取导数可得，由复合函数的求导公式可得，故，

即为奇函数，排除CD，

由原函数图象可知当时，先递增再递减，故在时，函数值先正后负，故排除B，

故选：A

5.“数学王子”高斯是近代数学奠基者之一，他的数学研究几乎遍及所有领域，在数论?代数学?非欧几何?复变函数和微分几何等方面都作出了开创性的贡献.我们高中阶段也学习过很多高斯的数学理论，比如高斯函数?倒序相加法?最小二乘法等等.已知某数列的通项，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分离常数后可得，再利用倒序相加法，即可求解．

【详解】当时，，

，

，

，

，

，即.

故选：D．

6.两人掷一枚硬币，掷出正面多者为胜，但这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等，已知出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为，则与0.5的大小关系是（）

A. B. C. D.不确定

【答案】C

【解析】

【分析】由已知得，利用作差法能比较P与0.5的大小关系.

【详解】这枚硬币质地不均匀，以致出现正面的概率与出现反面的概率不相等，

出现正面与出现反面是对立事件，设两人各掷一次成平局的概率为，

所以，

因为且，所以，

所以．

故选：C．

7.设，若函数在区间上有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可得与在区间上有三个交点，利用导数可得与相切时的斜率，进而可得；或把问题转化为与在内有三个不同交点．利用导数研究函数的性质，再利用数形结合即得.

【详解】方法一：∵函数在区间上有三个零点，

与在区间上有三个交点，

对于函数，，

设切点坐标为，则，

解得，

，

所以实数a的取值范围为；

方法二：函数在区间上有三个零点方程在有三个实根与在内有三个不同交点．

对于函数，求导知列表如下：

+

0

－

注意到当时，当，

同理，可探究的性质，

，故单调递减，

作出函数的图象，

由图象可知：.

故选：B．

8.定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据是上“双中值函数”，得到，

再对进行求导，根据题意得到在上有两个根，构造函数，转化为函数在上有两个零点，即可求解.

【详解】解：是上“双中值函数”，

，

又，

，

即在上有两个根，

令，

其对称轴为：，

故，

解得：.

故选B．

【点睛】方法点睛：本题主要根据是上“双中值函数”，转化为在上有两个根，设出二次函数，根据二次函数的性质，列出条件，即可求解的范围.

二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分．

9.下列说法正确的是（）

A.相关系数r越大，两变量