2025届湖南省娄底市第五中学九上数学开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省娄底市第五中学九上数学开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）无论x取什么值，下面的分式中总有意义的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2

3、（4分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，25

4、（4分）已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣3

5、（4分）如图，在平行四边行ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF等于（）

A．3.5 B．4 C．4.5 D．5

6、（4分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）

A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2

7、（4分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

8、（4分）下列事件中，确定事件是（）

A．向量与向量是平行向量 B．方程有实数根；

C．直线与直线相交 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知直角三角形中，分别以为边作三个正方形，其面积分别为，则__________（填“”，“”或“”）

10、（4分）在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

11、（4分）现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．则线段B′C=．

12、（4分）如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝8，DC＝6，则BE的长为______．

13、（4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(?4,5),(?1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F；

(3)写出点E关于原点的对称点M的坐标.

15、（8分）已知，矩形中，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．

（1）如图1，连接，求证：四边形为菱形；

（2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，

①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，则____________．

②若点的运动路程分别为（单位:），已知四点为顶点的四边形是平行四边形，则与满足的数量关系式为____________．

16、（8分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。

（1）求证DF=DH；

（2）求的度数并写出计算过程．

17、（10分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．

18、（10分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝，m＝；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为；

（3）若点D在x轴的正半