2023—2024学年山东省临沂市莒南县第二中学高一下学期5月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省临沂市莒南县第二中学高一下学期5月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.若为实数,且,则

A．

B．

C．

D．

(★★)2.是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.某企业在举行的安全知识竞答活动中，随机抽取了30名员工，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如图所示的统计图，设这30名员工的测试成绩的中位数为m，众数为n，平均数为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（）

32211834297864540732524206443812234356773578905642

84421253313457860736253007328623457889072368960804

32567808436789535577348994837522535578324577892345

A．623

B．328

C．253

D．007

(★★)6.袋内装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，设事件A=“第一次摸到白球”，事件B=“第二次摸到白球”，事件C=“第一次摸到黑球”，则下列说法中正确的是（）

A．A与B是互斥事件

B．A与B不是相互独立事件

C．B与C是对立事件

D．A与C是相互独立事件

(★★)7.如图,正三棱柱的所有棱长都为2,则平面ABC与平面夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在中，内角A的平分线与边BC交于点D且，，若的面积，则AD的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.“虚数”这个词是世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创造的，当时的观念认为这是不存在的数．人们发现即使使用全部的有理数和无理数，也不能解决代数方程的求解问题，像这样最简单的二次方程，在实数范围内没有解．引进虚数概念后，代数方程的求解问题才得以解决．设是方程的根，则（）

A．

B．

C．是该方程的根

D．是该方程的根

(★★★)10.某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为1~1000的1000名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题1：你的编号是否为奇数？问题2：你是否吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球50个，红球50个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题1，摸到红球则如实回答问题2，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌的给出真实的答案．最后统计得出，这1000人中，共有265人回答“是”，则下列表述正确的是（）

A．估计被调查者中约有15人吸烟

B．估计约有15人对问题2的回答为“是”

C．估计该地区约有3%的中学生吸烟

D．估计该地区约有1.5%的中学生吸烟

(★★★)11.已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是的重心，动点P满足，则点P一定不是（）

A．边中线的中点

B．边中线的三等分点（非重心）

C．的重心

D．边的中点

三、填空题

(★)12.“二十四节气歌”是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗.某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有_______人.

(★★)13.A工厂年前加紧手套生产，设该工厂连续5天生产的手套数依次为(单位：万只)，若这组数据的方差为，且的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产手套____