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光纤微弯传感器组成、优缺点微弯损耗系数推导推导子午光线下的推导非子午光线下的推导临近周期的光线理论推导

光纤微弯传感器介绍光纤传感器的优点：具有电绝缘性能好、不受电磁干扰、无火花、能在易燃易爆的环境中使用等优点而越来越受到人们的重视，各种光纤传感器已相继问世。其中微弯光纤传感器是一种重要的光纤传感器。光纤微弯传感器提出：J．N．Fields和J．H．Cole首次提出光纤微弯传感器原理。最早用于美国海军研究所研制的光纤系统中。

光纤微弯传感器原理组优成点：构变造简形器单和、敏成感本低光纤廉、便于装备。纤则从齿形中间穿过，在齿形板的作用下产生周期性的弯曲。当齿形缺点外部因扰需要动时检，测分光布纤在的平微面弯或程者度曲随面之上变的化很，多从点而，导其多个致变输形出器光的功埋率入会的改对变构，件通的过强度测量产输生出影光响功，同率变时化也来间接实现分布式连续传动的感；大而小，且变从形而实齿现极微易弯使传感光器功纤能损。坏；当构件的尤变形量较其大时，光纤的变形无法与突分能量在弯曲段从侧面逸出，使光纤中的光通量减少，通过检查光能量的变化，测出相应出之匹配，故难以在实际。原理：利用光纤中传播的高阶模内全反射条件因待测物工程上应用。同时夹板固定。面积大，精度不可调的缺点也到影响，部理量而受的物理量。

微弯损耗系数推导（子午光线）光纤微弯损耗的射线理论：当光纤的芯径比光波的波长大很多的时候，可以把光波近似为光线，因此我们可以用几何光学的方法来分析光在光纤中传播的情况。子午光线：过光纤轴线的平面称为子午面，在子午平面上传播的光纤称为子午光线，由反射定律可以知道，入射光线、反射光线、法线均在同一平面内。

微弯损耗系数推导（子午光线）设光纤纤芯直径为2a,纤芯折射率为n1，包层折射率为n2，弯曲半径为R(OD);设光线P在B点处进入弯曲部分，B点离纤芯底部D点的高度为h。光线P在弯曲部分M界面的入射角为θ;

微弯损耗系数推导（子午光线）在三角形BOC中，根据正弦定理：整理得到：要使光纤能在弯曲部分传播，需要满足全反射条件

微弯损耗系数推导（子午光线）将θ的表达式代入全反射条件得：当入射光的h小于极值时，光线不再满足全反射条件，光线会折射进入包层而迅速被消耗掉。

微弯损耗系数推导（子午光线）假设光强分布在光线未弯曲部分为勃朗体，在?→?+d?内，光通量：不能在光纤弯曲部分传输的光通量为：总光通量：（光被光捕并成光被光捕并成束光的最大入射角束光的最大入射角）

微弯损耗系数推导（子午光线）到光纤的损耗系数如下：可以看出此时光纤损耗系数仅与光纤弯曲的曲率半径r有关。由图可知，子午光线微弯损耗系数在matlab下，我们假设弱导光纤各项参数：与微弯半径成反比例关系，但当R增大到一定程度时，损耗系数变为负线芯折射率：包层折射率：纤芯半径：值，与实际并不相符——仅考虑子午光线并不足够。并得到曲率半径与损耗系数的关系如图：

微弯损耗系数推导（非子午光线）对于弱导光纤，有,根据光纤在光纤中传播应满足全反射条件，故光纤在未弯曲部分近似看作沿直线传播。对于非子午光纤，由于不止在单一平面内传播，考虑建立三维坐标系，利用向量求解入射光的入射角。

微弯损耗系数推导（非子午光线）光线P进入光纤后入射到弯曲光纤部分与纤芯壁相交于点A，过A点作弯曲光纤的横截面，交弯曲纤芯于B点。O点为未弯曲光纤与弯曲光纤交界面上纤芯的中心点，过O点作直光纤的横截面，该横截面与光线P的交点为Q。以O点为中心建立直角坐标系,过o′o的直线为Y轴,直光纤纤芯轴为Z轴,过O点垂直于OYZ平面的为X轴。

微弯损耗系数推导（非子午光线）设光线P入射到弯曲光纤上的入射角为θ其中P0为入射光线P的单位向量，有：

微弯损耗系数推导（非子午光线）设B点的坐标为设A点的坐标为为A在面上的投影

微弯损耗系数推导（非子午光线）根据AB两点的坐标可得:此时我们可以得到COSθ的表达式：

微弯损耗系数推导（非子午光线）要使光线能在光纤弯曲部分传播，需要满足全反射条件：故有：在光纤中，根据对称性，可用柱坐标对x,y进行描述：

微弯损耗系数推导（非子午光线）我们得到能在弯曲光纤中传输的光应满足不等式：满足上述不等式的x,y光纤截面积为：所组成的面积为S，面积S内的光线可通过光纤微弯部分，有：

微弯损耗系数推导（非子午光线）与子午平面损耗系数类似，我们通过面积之比得到损耗系数，其中r、?须满足不等式在matlab下进行仿真运算，可以得到损耗系数与微弯半径的关系。（设置光纤尺寸与子午光线的一致）

临近周期的光线理论推导灵敏度影响因素：微弯