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四川省成都南开为明学校2024-2025学年高二数学3月月考试题文

（说明：试卷总分150分，时间:120分钟）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.复数的虚部是()

A.4 B.-4 C.4i D.

2.已知,则()

A. B. C. D.

3.复数=()

A.iB.1+iC.-iD.1-i

4.设在处可导，则()

A. B. C. D.

5.已知i是虚数单位，复数z满意，则复数()

A. B. C. D.

6.分类变量x和y的列联表如下，则()

总计

a

b

c

d

总计

A.越小，说明x与y的关系越弱B.越大，说明x与y的关系越弱

C.越大，说明x与y的关系越强D.越小，说明x与y的关系越强

7.函数的图像在点处的切线方程是,则()

A.1 B.2 C.3 D.4

8.变量之间的一组相关数据如表所示,且由表中数据得变量之间的回来方程为,则下列说法错误的是()

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A.变量之间呈负相关关系B.由表格数据知,该回来直线必过点

C.可以预料,当时,y约为D.

9.函数的单调递减区间为（）

A． B． C． D．

10.通过随机询问2024名性别不同的高校生是否爱好某项运动，得到，依据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是()

…

0.25

0.15

0.10

0.025

0.010

0.005

…

…

1.323

2.072

2.706

5.024

6.635

7.879

…

A． B． C． D．

11.已知，则等于（）

A. B. C. D.

12.已知函数(,)在处取得微小值,则的最小值为(??)

A.4?????????? B.5?????????? C.9????????? ?D.10

二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）

13.设，则=___________.

14.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

广告费用x(万元)

3

4

5

6

销售额y(万元)

25

30

40

45

据上表可得回来方程中的为7.依据此模型预料广告费用为万元时销售额为__________万元.

15.函数的导函数的图象如图所示,其中是的根,现给出下列命题:

(1)是的微小值;(2)是极大值;

(3)是极大值;(4)是微小值;

(5)是极大值.

其中正确的命题是__________.(填上正确命题的序号)

16.若在上单调递减，则实数的取值范围是__________

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（10分）已知。

(1)求；(2)若,求。

18.（12分）求下列函数的导数：

（1）；（2）；（3）.

19.（12分）已知曲线上一点,如下图,求:

（1）点处切线的斜率;（2）点处的切线方程.

20.（12分）设函数.?

(1)求的单调区间;

(2)求函数在区间上的的最小值.??

21.（12分）随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

时间代号

1

2

3

4

5

储蓄存款(千亿元)

5

6

7

8

（1）求关于的回来方程

（2）用所求回来方程预料该地区2015年()的人民币储蓄存款.

附:回来方程中,,

22.（12分）已知函数.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若在上是单调函数，求实数m的取值范围.

参考答案

1.答案：B

解析：依据复数的虚部为b,可得复数的虚部是-4.

2.答案：B

解析：∵,∴,∴,故选B.

3.答案：A

解析：

4.答案：A

解析：.

5.答案：A

解析：.故选A.

6.答案：C

解析：在独立性检验中，越大，越大，相关性越强，∴C正确.故选C.

7.答案：B

解析：由切线斜率可知.又在切线上,.故选B.

8.答案：D

解析：由得,故呈负相关关系,故A正确;,所以,故,解得,故B正确,D错误;当时,y的预料知为,故C正确.故选D.

9.答案：B

解析：

10.答案：C

解析：

11.答案：B

解析：由，

得：，

取

得：，

所以，.

故.

12.答案：C

解析：由,得,则,所以,所以,当且仅当,即