2024年广东省深圳市中考数学试卷(附答案).docxVIP

2024年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．（3分）下列用七巧板拼成的图案中，为中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下（）

A．a B．b C．c D．d

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（﹣m3）2＝﹣m5 B．m2n?m＝m3n

C．3mn﹣m＝3n D．（m﹣1）2＝m2﹣1

4．（3分）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨）（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），则抽到的节气在夏季的概率为（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（3分）在如图的三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．只有①

7．（3分）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人（）

A． B．

C． D．

8．（3分）如图，为了测量某电子厂的高度，小明用高1.8m的测量仪EF测得顶端A的仰角为45°，则电子厂AB的高度为（）

（参考数据：，，

A．22.7m B．22.4m C．21.2m D．23.0m

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）一元二次方程x2﹣4x+a＝0的一个解为x＝1，则a＝．

10．（3分）如图，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，则B的边长可以是.（写出一个答案即可）

11．（3分）如图，小明在矩形ABCD中裁剪出扇形EOF，，O为BC中点，则扇形EOF的面积为．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB为菱形，且点A落在反比例函数y＝（x＞0）上，点B落在反比例函数y＝（x＞0）上．

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，D为BC上一点，若满足CD＝，过D作DE⊥AD交AC延长线于点E，则＝．

三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）

14．（5分）计算：﹣2×（﹣3）﹣+|﹣2|﹣（1﹣π）0．

15．（7分）先化简，再代入求值：，其中．

16．（8分）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．

小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合

学校A：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

48

59

45

27

45

51

45

58

50

55

学校B：

（1）

学校

平均数

众数

中位数

小于30人的频率

方差

A

48.3

①

48

0.1

75.01

B

48.4

25

②

③

349.64

（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．

17．（8分）数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了实地调研，获得如下信息：

信息1

购物车的尺寸如图1所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图2所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列

信息2

购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列．

如果你是项目小组成员，请根据以上信息，完成下列问题：

（1）当n辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为L米，则L与n的关系式是；

（2）求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量；

（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种使用电梯次数的分配方案？请说明理由．

18．（9分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，⊙O的切线BE交DC的延长线于点E．

（1）求证：BE⊥DE；

（2）若AB＝5，BE＝5，求