2021-2021学年九年级数学-代数式的初步知识学案.doc

2019-2020学年九年级数学代数式的初步知识学案

代数式有理式

代数式

有理式

无理式

（一）：【知识梳理】

1.代数式的分类:

2.代数式的有关概念

(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．

（2）有理式：和统称有理式。

（3）无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

（二）：【课前练习】

1.a，b两数的平方和用代数式表示为（）

A.B.C.D.

2.当x=-2时，代数式-+2x-1的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）

A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S＝______________；图④的面积P为_____________，则P_____s。

二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a2-ab+b2；（2）S=（a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2R。

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。

⑵⑴⑶aab3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥

⑵

⑴

⑶

a

a

b

A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b－10a3+3a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

（1）填写表内空格：

输入x

3

2

-2

...

输出答案

1

1

...

（2）发现的规律是：____________________。

（3）用简要的过程证明你发现的规律。

三：【课后训练】

1.下列各式不是代数式的是（）

A．0B．4x2－3x+1C．a＋b=b+aD、

2.两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（）

A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25xD．x（25－x）

3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）

A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1

第1步第2步第3步4.

第1步

第2步

第3步

然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第

2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结

束后，组成图案的积木块数为（）

A．306B．361C．380D．420

5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.

6.；

7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一

部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．

8.用黑白两种颜色的正六