吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2024_2025学年高二数学下学期期中试题理.docVIP

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吉林省四平市公主岭范家屯镇第一中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题理

考试时间120分钟总分150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.假如（，表示虚数单位），那么（）

A.1B.C.2D.0

2.抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）

A．B．C．D．

3．如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场竞赛得分的茎叶图,在这几场竞赛中,甲、乙两人的最高分分别为()

A．51分,83分 B．41分,47分 C．51分,47分 D．41分,83分

4．在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为()

A． B． C． D．

5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的的值等于(??)

A.18?????????B.20?????????C.21?????????D.40

6．将4封不同的信投到3个不同的邮箱中，每个邮箱至少有一封，则不同的投放种数为（）

（A）24（B）36（C）48（D）96

7若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）

ABCD

8.从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是（）

A.0.1B.0.3C.0.6D.0.2

9．《九章算术》中有如下问题：今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：已知直角三角形的两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步．现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是()

A.eq\f(3π,10)B.eq\f(3π,20)C．1－eq\f(3π,10)D．1－eq\f(3π,20)

10.在一个容量为1003的总体中,要利用系统抽样法抽取一个容量为50的样本.那么总体中的每个个体被抽到的概率为(??)

A.B.C.D.

11.在5道题中有3道代数题和2道几何题.假如不放回地依次抽取2道题,则在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到代数题的概率为(???)

A.B.C.D.

12．直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋\f(1,2)t，,y＝－3\r(3)＋\f(\r(3),2)t))(t为参数)和圆x2＋y2＝16交于A、B两点，则AB的中点坐标为()

A．(3，－3)B．(－eq\r(3)，3)C．(eq\r(3)，－3) D．(3，－eq\r(3))

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分。将答案填在答题纸相应题号横线上）

13.10.在二项式的绽开式中,含的项的系数是

14.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________

15、设随机变量的分布列为。则m的值为

16．已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.则=

三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.某种设备的运用年限(年)和修理费用(万元),有以下的统计数据:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请依据上表供应的数据，求出关于的线性回来方程；

（Ⅲ）估计运用年限为10年，修理费用是多少万元？

123o14346

1

2

3

o

1

4

3

4

6

2

5

5

6

18．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的一般方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点，直线与曲线相交于两点、，求的值.

19.我国是世界上严峻缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水状况进行了调