2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题06 整式的混合运算（计算题专项训练）（沪科版）（解析版） .pdf

专题06整式的混合运算

1.(23-24八年级上•重庆江北•期中)计算：

(1)Q(2—Q)+(Q+1)(Q—1);

(2)(%+1)(4%—3)—(2%—I)2.

【思路点拨】

本题查了整式的乘法运算；

(1)根据单项式乘以多项式，平方差公式进行计算即可求解；

(2)根据多项式乘以多项式，完全平方公式进行计算即可求解.

【解题过程】

(1)解：q(2—q)+(q+1)(q—1)

=2a—q2+_1

=2q—1；

(2)解：(%+1)(4%-3)-(2%-l)2

=4%2-3%+4%-3-(4%2-4%+1)

=4%2+%-3-4%2+4%-1

=5%—4.

2.(23-24八年级上•甘肃定西•期末)计算：

(1)(12。3—6q2+3d)+3d

(2)x(4x+3y)—(2x+y)(2x—y)

【思路点拨】

本题查了多项式除以单项式、单项式乘以多项式、平方差公式等知识，熟练掌握整式的运算法则和平方

差公式是解题关键.

(1)根据多项式除以单项式法则计算即可得；

(2)先计算单项式乘以多项式、平方差公式，再计算整式的加减法即可得.

【解题过程】

(1)解：原式=12ci3-j-3q—6q24-3q+3q+3q

—4。2—2a+1.

(2)解：原式=4%2+3xy—(4%2一y2)

=4%2+3xy-4%2+y2

=3xy+y2.

3.(23-24七年级下•全国•假期作业)计算：

(1)[7m-m4-(-3m2)2]4-2m2；

(2)[(m+n)(m—n)+(—n)2]+2m.

【思路点拨】

本题查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)先算括号里，再根据多项式与单项式的除法法则计算；

(2)先算括号里，再根据单项式与单项式的除法法则计算.

【解题过程】

(1)[7m-m4-(-3m2)2]-2m2

=(7m5—9m4)+2m2

=7m5-4-2m2-9m4+2m2

7392

=-m5——mz；

22

(2)[(m+n)(m—n)+(—n)2]+2m

=(m2—n2+n2)+2m

=m22m

1

=-m.

2

4.(23-24八年级上•吉林长春•阶段练习)计算：

(1)—3x2(2x-4y)+2x(x2-xy)；

(2)(y-2)(y2+2y+4)-(y2+l)(y-l).

【思路点拨】

本题查整式混合运算.

(1)先运用单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可；

(2)先运用多项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可；

【解题过程】

(1)解：原式=—6x3+i2x2y+2%3-2x2y

=-4x3+10x2y；

(2)解：原式=y3+2y2+4y-2y2-4y—8-y3+y2—y+1

=y2—y—7.

5.(23-24八年级上•重庆开州•期末)计算：

(1)Q(Q+3()—(Q+b)(cz—b)

(2)(4ab3一8a2b2)+4ab—(2a—b)2

【思路点拨】

本题查整式的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键.

(1)先根据单项式乘多项式，平方差公式的法则进行计算，再合并同类项即可；

(2)先根据多项式除以单项式，完全平方公式的法则进行计算，再合并同类项即可.

【解题过程】

(1)解：原式=a2+3ab—a2+b2

=b2+3ah；

(2)原式=b2—2ab—(4a2—4ab+2)

=b2—2ab—4a2+4ab—b2

=lab—4a2.

6.(23-24八年级上•湖北武汉•阶段练习)计算：

(1)(7x2y3—8x3y