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(完整版)初二数学动点问题归类复习(含例题、练习及答案)--第1页
初二数学动点问题归类复习（含例题、练习及答案）
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类
开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.
关键:动中求静.数学思想：分类思想数形结合思想转化思想本文将初一至二学习过的有关知识，
结合动点问题进行归类复习，希望对同学们能有所帮助。
一、等腰三角形类：因动点产生的等腰三角形问题
例1：（2013年上海市虹口区中考模拟第25题）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，
＝，点为边的中点，⊥交边于点，点为射线上的一动点，点为边
AC8DBCDEBCACEPABQ
AC上的一动点，且∠PDQ＝90°．
（）求、的长；
1EDEC
（）若＝，求的长；
2BP2CQ
（）记线段与线段的交点为，若△为等腰三角形，求的长．
3PQDEFPDFBP
思路点拨
1．第（2）题BP＝2分两种情况．
2．解第（2）题时，画准确的示意图有利于理解题意，观察线段之间的和差关系．
．第（）题探求等腰三角形时，根据相似三角形的传递性，转化为探求等腰三角形
33PDF
．解答：（）在△中，＝，＝，所以＝．
CDQ1RtABCAB6AC8BC10
31525
在△中，＝，所以EDCDtanC5，EC．
RtCDECD5
444
（）如图，过点作⊥，⊥，垂足分别为、，那么、是△的两条
22DDMABDNACMNDMDNABC
中位线，＝，＝．
DM4DN3
由∠PDQ＝90°，∠MDN＝90°，可得∠PDM＝∠QDN．
因此△PDM∽△QDN．
所以PMDM4．所以QN3PM，PM4QN．
DN343
QN
图2图3
①如图，当＝，在上时，＝．
3BP2PBMPM1
33319
此时QN3PM3．所以CQCNQN4319．
4444
②如图
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