专题1.4整式的乘法（教师版）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）.pdf

专题1.4整式的乘法

1.掌握单项式乘单项式，多项式乘单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算．

2.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活的运用运算律进行混

合运算。

知识点01.单项式乘单项式

单项式的乘法法则：

文字语言：单项式与单项式相乘，把系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积

的因式；

2æ1ö223

(2xy)×çxy÷=xy

符号语言：è3ø3

知识点02.单项式乘多项式

多项式与多项式的乘法法则：

文字语言：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

符号语言：m(a+b+c)=ma+mb+mc

知识点03.单项式乘多项式

多项式与多项式的乘法法则：

文字语言：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积

相加．

符号语言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb

知识点01单项式乘单项式

23

典例：1.计算2x•x的结果是（）

A．2x3B．3x3C．2x5D．2x6

【答案】C

【分析】运用单项式乘单项式法则计算即可得解.

【详解】解：原式＝2x2+3

5

=2x，

故选：C．

【点拨】本题考查了单项式乘单项式法则，熟练掌握计算法则是解题关键.

2.计算22

7xyz•(2xyz)

343

【答案】28xyy

【分析】根据运算顺序，先算积的乘方，然后再单项式乘单项式法则进行计算。

22

7xyz(2xyz)

【详解】•

2222

=7xyz•4xyz

2222

=（7×4）•（x•x）•（y•y）•（z•z）

343

=28xyy

【点拨】本题主要考查单项式乘单项式法则和积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌

握．

巩固练习

1.计算：

6974466

（1）3•3；（2）a•a﹣a•a；（3）﹣b•b；

1013234

（4）（﹣2）•（﹣2）；（5）3y•y﹣5y•y．

【分析】先根据单项式乘单项式法则进行计算，然后利用整式的加减合并同类项。

696+915

【详解】解：（1）3•3＝3＝3；

744

（2）a•a﹣a•a

88

＝a﹣a

＝0；

6612

（3）﹣b•b＝﹣b；

1013

（4）（﹣2）•（﹣2）

＝﹣210•213

＝﹣223；

（5）3y2•y3﹣5y•y4

＝3y5﹣5y5

＝﹣2y5．

【点拨】本题主要考查整式的加减、单项式乘单项式，解答的关键是对