2025届湖南省邵阳市隆回县数学九年级第一学期开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省邵阳市隆回县数学九年级第一学期开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知四边形ABCD，有以下4个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

2、（4分）已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a0，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是()

A．3 B．4 C．5 D．5

4、（4分）若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5、（4分）下列各多项式能进行因式分解的是()

A．x+1 B．x2+x+1 C．x

6、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是（）

A． B．

C． D．或

7、（4分）某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（）

A． B．

C． D．

8、（4分）如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（）

A．23 B．24 C．25 D．无答案

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，若AD=3，AB=7，则线段MN的取值范围是______．

10、（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

11、（4分）如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为．

12、（4分）某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为_____．

13、（4分）如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线y＝x+与x轴相交于点B，与y轴相交于点A．

（1）求∠ABO的度数；

（2）过点A的直线l交x轴的正半轴于点C，且AB＝AC，求直线的函数解析式．

15、（8分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．

16、（8分）如图，点A（1，0），点B在y轴正半轴上，直线AB与直线l：y=相交于点C，直线l与x轴交于点D，AB=.

（1）求点D坐标；

（2）求直线AB的函数解析式；

（3）求△ADC的面积.

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，请在图中画出△A1BC1．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(1，4)，点B(3，2)，连接OA，OB．

（1）求直线OB与AB的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）下面两道小题，任选一道作答．作答时，请注明题号，若多做，则按首做题计入总分．

①在y轴上是否存在一点P，使△PAB周长最小．若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

②在平面内是否存在一点C，使以A，O，C，B为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点