北师大版八年级下册数学《黄金分割》相似图形说课教学课件复习提升.pptxVIP

黄金分割课件

1.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值.2.通过作一条线段的黄金分割点，进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容.3.在实际操作、思考、交流等过程中增加学生的实践意识和自信心.

“黄金分割”的历史可以回溯到古希腊时代，古希腊数学家、天文学家欧多克索斯（Eudoxus,约前400——前347）曾提出：能否将一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比？这就是黄金分割问题.这个比就是0.618033988…….

古埃及胡夫金字塔古希腊巴台农神庙数学美的魅力1文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异.但这些金字塔底面的边长与高的比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立的，他们认为这样的长方形看来较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.

数学美的魅力2著名画家达?芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用.通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618.这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.

数学美的魅力3东方明珠塔，塔高462.85米.设计师在295米处设计了一个球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调、美观.

黄金分割与生活由黄金分割画出的正五角星,有庄严雄健之美.

如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.ACBCAB什么是黄金分割？

1．如果把化为乘积式是怎么样的？还可以怎样变形呢？结合图形你怎么理解它？2．一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？答案：一条线段有2个黄金分割点，一颗五角星中有5个黄金分割点.AC2=AB?BC

如图:已知线段AB,按照下列方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.2.连接AD,在DA上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.思考：1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?2．计算3．点C是线段AB的黄金分割点吗?

巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？CEABDF

AEABAEBE=BCBEBCAB=BCABBCBE=点E是AB的黄金分割点CEABDF1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？（黄金分割的定义）AEAB（即）是黄金比.BCAB

在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感.遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美.某女士身高1.60米，下半身0.96米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？（精确到0.01厘米）.解：设高跟鞋高x米，则有解得x=0.075所以应选择75.0毫米的高跟鞋.

1.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()(A)12.36cm(B)13.6cm(C)32.36cm(D)7.64cm【解析】选A.0.618×20=12.36(cm).

2.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为()(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm【解析】选C.x=165×0.60=99(cm),设高跟鞋的高度为acm,则=0.618.解得：a≈8.

3.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，PA＞PB,设以PA为边的正方形的面积为S1,以PB、AB为边的矩形的面积是S2，则S1与S2之间的关系式为()（A）S1＞S2（B）S1=S2（C）S1＜S2（D）不能确定【解析】选B.由题意可知，PA2=AB·PB,而S1=PA2,S2=AB·PB,故S1=S2.