2023—2024学年山东省淄博市张店区潘庄高级中学高二下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年山东省淄博市张店区潘庄高级中学高二下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.已知随机变量，且，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.设等比数列的前项和为，若，则公比为（）

A．1或5

B．5

C．1或

D．5或

(★)3.展开式中的系数为（）

A．

B．5

C．15

D．35

(★★)4.曲线在点（1，0）处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.若函数在上不单调，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知数列均为等差数列，其前项和分别为，满足，则（）

A．2

B．3

C．5

D．6

(★★)7.《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有（）

A．6种

B．12种

C．18种

D．36种

(★★★★)8.已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.等差数列的前项和为，则（）

A．

B．

C．

D．当时，的最小值为16

(★★★)10.下列说法中正确的是（）

A．线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越大，则模型的拟合效果越好

B．已知随机变量服从二项分布，若，，则

C．已知关于的回归直线方程为，则样本点的残差为

D．已知随机事件，满足，，则

(★★★)11.甲?乙?丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是（）

A．2次传球后球在甲手上的概率是

B．3次传球后球在乙手上的概率是

C．次传球后球在甲手上的概率是

D．2024次传球后球在甲手上的概率大于

三、填空题

(★★)12.从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，如果4人中必须既有男生又有女生，有种__________选法.

(★★)13.若函数的导函数为，则__________.

(★★★)14.已知数列的前项和为，且，则数列的前100项和______．

四、解答题

(★★★)15.已知的展开式

(1)求展开式中所有项的系数和;

(2)求展开式中二项式系数最大的项;

(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.

(★★★)16.已知数列的前项和为，且满足．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)已知，求数列的前项和．

(★★★)17.某家会员足够多的知名水果店根据人的年龄段办理会员卡，“年龄在20岁到34岁之间的会员”为1号会员，占比20%，“年龄在35岁到59岁之间的会员”为2号会员，占比，“年龄在60岁到80岁之间的会员”为3号会员，占比，现对会员进行水果质量满意度调查.根据调查结果得知，1号会员对水果质量满意的概率为号会员对水果质量满意的概率为号会员对水果质量满意的概率为.

(1)随机选取1名会员，求其对水果质量满意的概率;

(2)从会员中随机抽取2人，记抽取的2人中，对水果质量满意的人数为，求的分布列和数学期望.

(★★★)18.某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况，对统计得到的样本数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

5.5

8.7

1.9

301

385

79.75

表中，.

(1)依据散点图推断，与哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)依据（1）的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.

(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到如下列联表：

性别

佩戴头盔

合计

不佩戴

佩戴

女性

8

12

20

男性

14

6

20

合计

22

18

40

依据的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联