专题1.5 直角三角形的边角关系章末八大题型总结（培优篇）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.5直角三角形的边角关系章末八大题型总结（培优篇）

【北师大版】

【题型1利用设参数法求锐角三角函数值】1

【题型2在网格中求锐角三角函数值】2

【题型3特殊角的三角函数值的计算与应用】3

【题型4锐角三角函数与平面直角坐标系的综合】3

【题型5锐角三角函数与一元二次方程的综合应用】5

【题型6灵活运用已知条件解直角三角形】5

【题型7解双直角三角形】6

【题型8解直角三角形与四边形的综合应用】7

【题型1利用设参数法求锐角三角函数值】

==⊥⊥

【例1】（2023秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考期末）如图，，于点，，则

sin∠=．

3

【变式1-1】（2023秋·广西贺州·九年级统考期末）如图，在菱形中，⊥，=2，cos=，

5

则菱形的周长为．

【变式1-2】（2023秋·山西运城·九年级统考期末）如图，在Rt△中，∠=90°，点D是的中点，

4

连接，过点D作⊥交于点E，若tan=，=7，则的长为．

3

△=3=4

【变式1-3】（2023·山西太原·太原五中校考一模）如图，在中，，，、分别在

△1sin∠=

、上，点在内．若四边形是边长为的正方形，则．

【题型2在网格中求锐角三角函数值】

6

【例2】（2023·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）如图是个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，

(∠)60°

菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为，点，，，都在格点上，且线段，相交于

tan∠

点，则的值是(