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《三角形全等的判定》复习课

教学设计

教学目标：

1、熟练综合应用三角形全等的5种判定方法；

2、渗透一种几何题解题方法——巧添辅助线判全等（遇到线段和差问题

时），渗透建模思想；

3、渗透转化的思想方法，加深证角相等，线段相等的问题需要转化为证三

角形全等的方法；

4、经过主动思考，合作交流，体验学习中收获成功的喜悦，加强学习数学

的积极性。

教学重难点及措施：

重点：三角形全等的判定方法的综合运用

难点：几何题型中巧添辅助线证全等来解决线段和差问题。

难点突破：引导学生由易到难，层层深入，由角平分线的轴对称性和长短

线段需要移放到条线上引导学生分析问题，逐步解决问题。

学生分析：

通过《三角形全等的判定》整节课的学习，学生学完了三角形全等的5

种判定方法，已经基本上会利用各种条件证明两三角形全等，并利用证明

三角形全等来解决证明角相等、线段相等等问题。但是还缺乏对于这五种

判定方法的系统认识，还不太明白什么情况下使用哪一种判定方法，这就

需要通过教师引导来加深认识和了解。

教学过程：

一、知识回顾

1、判定方法回顾

师：怎样判定三角形全等呢？对于一般三角形来说有哪些判定方法？(学生

口答)

追问：直角三角形全等又可以有哪些判定方法呢？（预设为“HL”，）还

可以用其它方法吗？

2、三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？

动画演示不一定全等的例子，强调结论。

3、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？

动画演示不一定全等的例子，强调结论。

二、放飞思绪

1、在白板上画出一个三角形，然后克隆出一个三角形，再进行旋转、平移，

变换成如下图形。请同学给出适当条件，让△ABC≌△DCB。

预设：学生会给出多种情况，可能会忽略“HL“，再引导添加。

教师：学生口答时，在白板上书写5种添加方法。

2、在白板上向右平移△DCB，变换出新图形，再重新添加条件，使△ABC≌

△DEF。

师生活动：学生肯定。片刻思考。

教师找学生回答。

三、小试牛刀，展示风采

师：刚才我们添加适当条件使三角形全等了，那么给定一个条件，怎样使

三角形全等呢？下面就来展示一下我们的风采吧！

1.如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件____________，

使△ABC≌△DCB。

AD

BC

学生回答。

教师总结：已知两边：AB=DC，BC=CB

（1）找夹角∠ABC=∠DCB（SAS）

（2）找直角AC=DB（SSS）

（3）找第三边∠A=∠D=90°（HL）

2、如图，已知∠C=∠D，添加一个条件________________，可得△ABC≌△

ABD。

C

AB

D

学生回答。

师生总结：已知一边一角（边角相对）

∠C=∠D，AB=AB

再找一角∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA（AAS）

3、如图，已知∠1=∠2，添加一个条件___________________，可得△ABC

≌△CDA。

DC

2

1

AB

学生回答.

师生总结：已知一边一角（边与角相邻）：

∠1=∠2，AC=CA

(1)找夹此角的另一边AD=CB（SAS）

(2)找夹此边的另一角∠ACD=∠CAB（ASA）

(3)找此边的对角∠D=∠B（AAS）

4、如图，